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已知函数
.
（1）当
时，若不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）若
，证明
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-05 11:42:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
是常数．
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程，并证明对任意
，切线经过定点；
（Ⅱ）证明：
时，
有两个零点
、
，且
．
同类题2
已知函数
(1)讨论函数f(x)的单调性；
(2)若函数f(x)有两个零点x
l
，x
2
，求k的取值范围，并证明
同类题3
已知函数
，
（1）若
在
处取得极值，求
的值；
（2）求
在区间
上的最小值；
（3）在（1）的条件下，若
，求证：当
，恒有
同类题4
已知函数
在（0，1）内是增函数．
（1）求实数
的取值范围;
（2）若
，求证：
．
同类题5
已知函数
.
（1）若
，证明:
；
（2）若
只有一个极值点
，求
的取值范围，并证明:
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
.
时，若不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
，证明
.
，
是常数．
在点
处的切线方程，并证明对任意
时，
有两个零点
、
，且
．
，
在
处取得极值，求
的值；
上的最小值；
，求证：当
，恒有
在（0，1）内是增函数．
的取值范围;
，求证：
．
.
，证明: 
；
只有一个极值点
，求
的取值范围，并证明: 
.