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已知函数
.
（1）当
时，若不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）若
，证明
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-05 11:42:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）证明：当
时，存在实数
，使
.
同类题2
已知函数
．
（1）当
时，讨论函数
在区间
上零点的个数；
（2）证明：当
，
时，
．
同类题3
设函数
f
（
x
）＝
lnx
在（0，
）内有极值．
（1）求实数
a
的取值范围；
（2）若
x
1
∈（0，1），
x
2
∈（1，+∞）．求证：
f
（
x
2
）﹣
f
（
x
1
）＞
e
+2
．注：
e
是自然对数的底数．
同类题4
已知函数
．
(1)若
是函数
的极值点，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数
在
上为单调增函数，求
的取值范围；
(3)设
为正实数，且
，求证：
．
同类题5
设函数
（
是自然对数的底数）.
（1）判断
的单调性；
（2）当
在
上恒成立时，求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
.
时，若不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
，证明
.
.
的单调性；
时，存在实数
，使
.
．
时，讨论函数
在区间
上零点的个数；
，
时，
．
在（0，
）内有极值．
．注：e是自然对数的底数．
．
是函数
的极值点，求曲线
在点
处的切线方程；
上为单调增函数，求
的取值范围；
为正实数，且
，求证：
．
（
是自然对数的底数）.
的单调性；
在
上恒成立时，求
的取值范围.