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已知函数
.
（1）当
时，若不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）若
，证明
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-05 11:42:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）讨论函数
的零点个数；
（2）已知
，证明：当
时，
.
同类题2
（本小题满分14分）已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
处取得极值时，若关于
的方程
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
（3）求证：当
时，有
同类题3
已知
，函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若对
，不等式
恒成立，求
的取值范围；
（3）已知当
时，函数
有两个零点
，
，求证：
.
同类题4
已知函数
。
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
，函数
的图象与函数
的图象交于
两点，线段
的中点为
，证明：
同类题5
已知
为函数
图象上一点，
为坐标原点．记直线
的斜率
.
（1）同学甲发现：点
从左向右运动时，
不断增大，试问：他的判断是否正确?若正确，请说明理由：若不正确，请给出你的判断．
（2）求证：当
时，
.
（3）同学乙发现：总存在正实数
、
，使
，试问：他的判断是否正确?若不正确，请说明理由：若正确，请求出
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
.
时，若不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
，证明
.
.
的零点个数；
，证明：当
时，
.
.
的单调区间；
处取得极值时，若关于
的方程
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
时，有
，函数
.
的单调性；
，不等式
恒成立，求
的取值范围；
时，函数
，
，求证：
.
。
的单调性；
，函数
的图象交于
两点，线段
的中点为
，证明：
为函数
图象上一点，
为坐标原点．记直线
的斜率
.
从左向右运动时，
不断增大，试问：他的判断是否正确?若正确，请说明理由：若不正确，请给出你的判断．
时，
.
、
，使
，试问：他的判断是否正确?若不正确，请说明理由：若正确，请求出