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已知函数
.
（1）当
时，若不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）若
，证明
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-05 11:42:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
，
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若
在
内有极值点，当
，
，求证：
.
同类题2
已知函数
，且函数
的图象在点
处的切线与直线
垂直．
（1）求
；
（2）求证：当
时，
．
同类题3
已知函数
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直（其中
为自然对数的底数）.
（1）求
的解析式及单调递减区间；
（2）是否存在常数
，使得对于定义域内的任意
，
恒成立？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
同类题4
已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求
的最小值；
（Ⅱ）当
时，证明：不等式
在
上恒成立．
同类题5
已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
存在两个极值点
，
，且
，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
.
时，若不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
，证明
.
，
时，求函数
的单调区间；
内有极值点，当
，
，求证：
.
，且函数
的图象在点
处的切线与直线
垂直．
；
时，
．
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直（其中
为自然对数的底数）.
的解析式及单调递减区间；
，使得对于定义域内的任意
，
恒成立？若存在，求出
．
时，求
的最小值；
时，证明：不等式
在
上恒成立．
.
的单调性；
，
，且
，证明：
.