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已知函数
.
(1)当
时，若
在
上恒成立，求
的取值范围；
(2)当
时，证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-15 08:22:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
当
时，有不等式（）
A．
B．
C．当
时
，当
时
D．当
时
，当
时
同类题2
设函数
，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）当
时，不等式
恒成立，求
的取值范围.
同类题3
设函数
（1）当
时，若
是函数
的极值点，求证：
；
（2）（i）求证：当
时，
；
（ii）若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
注：e=2.71828...为自然对数的底数.
同类题4
已知函数
，
（
，
）.
（1）若
，
，求函数
的单调区间；
（2）若函数
与
的图象有两个不同的交点
，
，记
，记
，
分别是
，
的导函数，证明：
．
同类题5
已知函数
．
（1）求函数
的最小值；
（2）证明：对任意
恒成立；
（3）对于函数
图象上的不同两点
，如果在函数
图象上存在点
（其中
）使得点
处的切线
，则称直线
存在“伴侣切线”．特别地，当
时，又称直线
存在“中值伴侣切线”．试问：当
时，对于函数
图象上不同两点
、
，直线
是否存在“中值伴侣切线”？证明你的结论．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
.
时，若
在
上恒成立，求
的取值范围；
时，证明：
.
时，有不等式（）
时
时
，
，
，
.
；
恒成立，求
的取值范围.
时，若
是函数
的极值点，求证：
；
时，
；
对任意
的取值范围.
，
（
，
）.
，
，求函数
的单调区间；
与
的图象有两个不同的交点
，
，记
，记
，
分别是
．
．
的最小值；
恒成立；
图象上的不同两点
，如果在函数
（其中
）使得点
处的切线
，则称直线
存在“伴侣切线”．特别地，当
时，又称直线
时，对于函数
、
，直线