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已知函数
.
（1）证明：
，
；
（2）判断
的零点个数，并给出证明过程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-06 01:47:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数f(x)=lnx - ax(a∈R)
(l)讨论函数f(x)的单调性和极值
(2)若函数）y=f(x)有两个零点x
1
，x
2
，证明
．
同类题2
已知函数
．
（1）证明：当
时，
恒成立；
（2）若函数
在R上只有一个零点，求a的取值范围．
同类题3
已知函数
.
（1）若函数
在
上为增函数，求实数
的取值范围；
（2）当
时，求
在
上的最大值和最小值；
（3）当
时，求证对任意大于1的正整数
恒成立.
同类题4
已知函数
，
(
为常数)．
(1)若函数
与函数
在
处有相同的切线，求实数
的值；
(2)若
，且
，求证：
；
(3)若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题5
已知函数
，函数
（
）.
（1）讨论
的单调性；
（2）证明：当
时，
.
（3）证明：当
时，
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
.
，
；
的零点个数，并给出证明过程.
．
．
时，
恒成立；
在R上只有一个零点，求a的取值范围．
.
在
上为增函数，求实数
的取值范围；
时，求
上的最大值和最小值；
恒成立.
，
(
为常数)．
与函数
在
处有相同的切线，求实数
，且
，求证：
；
，不等式
，函数
（
）.
的单调性；
时，
.
时，
.