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已知函数
.
（1）证明：
，
；
（2）判断
的零点个数，并给出证明过程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-06 01:47:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）若
，求
的单调区间；
（2）若
，
，求证：
.
同类题2
已知函数
.
（1）令
，求函数
的单调区间；
（2）若
，正实数
满足
，证明：
.
同类题3
已知函数
在点
处取得极值．
（1）求实数
的值；
（2）若关于
的方程
在区间
上有两个不等实根，求b的取值范围；
（3）证明：对于任意的正整数
，不等式
．
同类题4
已知函数
.
（1）若
时，求证：当
时，
；
（2）若存在
，使
，求实数
的取值范围.
同类题5
某公司为了实现2013年销售利润1 000万元的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：从销售利润达到10万元开始，按销售利润进行奖励，且奖金数额y(单位：万元)随销售利润x(单位：万元)的增加而增加，但奖金数额不超过5万元，同时奖金数额不超过销售利润的25%.现有三个奖励模型：y＝0.025x，y＝1.003
x
，y＝
ln x＋1，问其中是否有模型能完全符合公司的要求？请说明理由．
(参考数据：
，
，
)
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
.
，
；
的零点个数，并给出证明过程.
.
，求
的单调区间；
，
，求证：
.
.
，求函数
的单调区间；
，正实数
满足
，证明：
.
在点
处取得极值．
的值；
的方程
在区间
上有两个不等实根，求b的取值范围；
，不等式
．
.
时，求证：当
时，
；
，使
，求实数
的取值范围.
ln x＋1，问其中是否有模型能完全符合公司的要求？请说明理由．
，
，
)