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已知函数
.
(Ⅰ)求函数
的单调区间；
(Ⅱ)求证：当
时，
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-03-22 08:16:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
，函数
，
（1）讨论
的单调性；
（2）若
是
的极值点且曲线
在两点
，
处的切线互相平行，这两条切线在
轴上的截距分别为
，
，求
的取值范围.
同类题2
已知函数f(x)＝－
x
3
＋2ax
2
－3a
2
x(a∈R且a≠0)．
(1)当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在点(－2，f(－2))处的切线方程；
(2)当a＞0时，求函数y＝f(x)的单调区间和极值；
(3)当x∈2a，2a＋2时，不等式|f′(x)|≤3a恒成立，求a的取值范围．
同类题3
已知函数
=
，若对于任意实数
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是_________；
同类题4
函数
的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
，
为自然对数的底数.
（Ⅰ）求曲线
在
处的切线方程；
（Ⅱ）关于
的不等式
在
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）关于
的方程
有两个实根
，
，求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
.
的单调区间；
时，
.
，函数
，
的单调性；
是
在两点
，
处的切线互相平行，这两条切线在
轴上的截距分别为
，
，求
的取值范围.
x3＋2ax2－3a2x(a∈R且a≠0)．
=
，若对于任意实数
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是_________；
的大致图象是（ ）
，
为自然对数的底数.
在
处的切线方程；
的不等式
在
恒成立，求实数
的取值范围；
有两个实根
，
，求证：
.