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已知函数
.
(Ⅰ)求函数
的单调区间；
(Ⅱ)求证：当
时，
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-03-22 08:16:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
（Ⅰ）讨论函数
的零点个数；
（Ⅱ）
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
同类题2
求下列函数的单调区间：
(1)
f
(
x
)＝
x
＋sin
x
，
x
∈(0,2π)；
(2)
f
(
x
)＝2
x
－ln
x
.
同类题3
已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题4
设函数f（x）=ax
2
–a–lnx，g（x）=
，其中a∈R，e=2.718…为自然对数的底数.
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）证明：当x＞1时，g（x）＞0；
（Ⅲ）确定a的所有可能取值，使得f（x）＞g（x）在区间（1，+∞）内恒成立.
同类题5
已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）当
时，对任意的
，求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
.
的单调区间；
时，
.
，
的零点个数；
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
x＋sin x，x∈(0,2π)；
.
的单调区间；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，其中a∈R，e=2.718…为自然对数的底数.
. 
的单调区间；
时，对任意的
，求证：
.