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已知函数
.
(Ⅰ)求函数
的单调区间；
(Ⅱ)求证：当
时，
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-03-22 08:16:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）证明：当
时，曲线
恒在曲线
的下方；
（3）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题2
已知二次函数
，
为偶函数，函数
的图象与直线
相切．
（1）求
的解析式；
（2）已知函数
且
，求
的单调递减区间和极值.
同类题3
已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）讨论
的单调性.
同类题4
（本题满分14分）已知
是函数
的一个极值点.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）若直线
与函数
的图象有3个交点，求
的取值范围.
同类题5
已知函数
.
（1）若
在
上递增，求
的取值范围；
（2）证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
.
的单调区间；
时，
.
，
.
在点
处的切线方程；
时，曲线
的下方；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，
为偶函数，函数
的图象与直线
相切．
且
，求
的单调递减区间和极值.
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调性.
是函数
的一个极值点.
；
的单调区间；
与函数
的图象有3个交点，求
的取值范围.
.
在
上递增，求
的取值范围；
.