题库 高中数学
题干
已知函数
.
（1）若对任意的
，都有
恒成立，求
的最小值；
（2）设
，若
为曲线
上的两个不同的点，满足
，且
，使得曲线在点
处的切线与直线
平行，求证：
.
.（1）若对任意的
，都有恒成立，求的最小值；（2）设
，若为曲线上的两个不同的点，满足，且，使得曲线在点处的切线与直线平行，求证：.答案(点此获取答案解析）
，函数
，其中
为自然对数的底数．
的单调性；
，使得不等式
成立，试求实数
的取值范围；
时，对于
，求证：
．
，
是
的反函数，
的方程：
在
上有实数解，求实数
的取值范围;
（
是自然对数的底数）时，记：
，求函数
的最大值;
时，求证：
（
）
.
的单调递减区间；
时，
恒成立.
.
；
对
恒成立，求
的最大值与
的最小值.
．
，求函数
的单调区间；
，则当
时，函数
的图象是否总在不等式
所表示的平面区域内，请写出判断过程．