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高中数学
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已知函数
．
求函数
的单调区间；
若斜率为
k
的直线与曲线
交于
，
两点，其中
求证：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-23 02:14:17
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知a为常数，且a≠0，函数f(x)=－
ax
＋2＋
ax
ln
x
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)当a=1时，若直线y=t与曲线y=f(x)（x∈
有公共点，求t的取值范围.
同类题2
已知函数
为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
，证明：关于
的不等式
在
上恒成立．
同类题3
已知函数
．
（Ⅰ）若f(x)在x=x
1
，x
2
(x
1
≠x
2
)处导数相等，证明：f(x
1
)+f(x
2
)>8−8ln2；
（Ⅱ）若a≤3−4ln2，证明：对于任意k>0，直线y=kx+a与曲线y=f(x)有唯一公共点．
同类题4
已知函数
，
.
（Ⅰ）当
时，求
的单调区间与极值；
（Ⅱ）当
时，若函数
在
上有唯一零点，求
的值
同类题5
若曲线
在点
处的切线过点
，则函数
的单调递增区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
．
求函数
的单调区间；
若斜率为k的直线与曲线
交于
，
两点，其中
求证：
．
有公共点，求t的取值范围.
为自然对数的底数）．
的单调区间；
，证明：关于
的不等式
在
上恒成立．
．
，
.
时，求
的单调区间与极值；
时，若函数
在
上有唯一零点，求
的值
在点
处的切线过点
，则函数
的单调递增区间为（ ）
