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高中数学
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已知函数
．
求函数
的单调区间；
若斜率为
k
的直线与曲线
交于
，
两点，其中
求证：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-23 02:14:17
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
，
.
(Ⅰ)讨论函数
的单调性；
(Ⅱ)当
时，函数
恰有两个零点
，证明：
同类题2
已知函数
f
（
x
）
.
（1）求函数
y
=
f
（
x
）的单调区间；
（2）若曲线
y
=
f
（
x
）与直线
y
＝
b
（
b
∈
R
）有3个交点，求实数
b
的取值范围；
（3）过点
P
（﹣1，0）可作几条直线与曲线
y
=
f
（
x
）相切？请说明理由.
同类题3
已知函数
,（
）.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）设点
，
是函数
图象的不同两点，其中
，
，是否存在实数
，使得
，且函数
在点
切线的斜率为
，若存在，请求出
的范围；若不存在，请说明理由.
同类题4
已知函数
，k∈R．
(I)求函数f(x)的单调区间；
(II)当k>0时，若函数f(x)在区间(1，2)内单调递减，求k的取值范围．
同类题5
已知函数
(其中
)．若
为
的极值点，
解不等式
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
．
求函数
的单调区间；
若斜率为k的直线与曲线
交于
，
两点，其中
求证：
．
，
.
的单调性；
时，函数
恰有两个零点
，证明：
.
,（
）.
时，求
的单调区间；
，
是函数
，
，是否存在实数
，使得
，且函数
切线的斜率为
，若存在，请求出
，k∈R．
(其中
)．若
为
的极值点，
．