已知对任意x．y∈R，都有f（x+y）＝f（x）+f（y）﹣t（t为常数）并且当x＞0时，f（x）＜t（1）求证：f（x）是R上的减函数；（2）若f（4）＝﹣t_刷题宝

题干

已知对任意x．y∈R，都有f（x+y）＝f（x）+f（y）﹣t（t为常数）并且当x＞0时，f（x）＜t
（1）求证：f（x）是R上的减函数；
（2）若f（4）＝﹣t﹣4，解关于m的不等式f（m²﹣m）+2＞0．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-10-18 10:05:05

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同类题1

.
（1）求证：

在R上是增函数；
（2）若

，解不等式

同类题2

已知函数f(x)，对任意的a，b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)－1，并且当x<0时，f(x)>1.
(1)求证：f(x)是R上的减函数；
(2)若f(6)＝7，解不等式f(3m²－2m－2)<4.

同类题3

已知函数f(x)＝lnx＋2x－6．
(1)证明：函数f(x)在其定义域上是增函数；
(2)证明：函数f(x)有且只有一个零点；
(3)求这个零点所在的一个区间，使这个区间的长度不超过

同类题4

.
（1）用函数单调性的定义证明：函数

上为增函数；
（2）若

时，求实数

的取值范围.

同类题5

已知定义在

是奇函数.
（1）求

的值；
（2）判断

的单调性，并用单调性定义证明；
（3）若对任意

恒成立，求实数

的取值范围.

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