函数对任意的，都有，并且当时，.（1）求证：在R上是增函数；（2）若，解不等式._刷题宝

题干

函数

对任意的

，都有

，并且当

时，

.
（1）求证：

在R上是增函数；
（2）若

，解不等式

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-24 07:39:05

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知定义在

是奇函数.
（1）求

的值；
（2）判断

的单调性，并用单调性定义证明；
（3）若对任意

恒成立，求实数

的取值范围.

同类题2

已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足f(

)＝f(x₁)－f(x₂)，且当x>1时，f(x)<0.
(1)求f(1)的值；
(2)判断f(x)的单调性；
(3)若f(3)＝－1，解不等式f(|x|)<－2.

同类题3

定义域为R的函数f（x）满足：对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＜0时，f（x）＞0恒成立，且nf（x）=f（nx）．（n是一个给定的正整数）．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（2）证明f（x）为减函数；若函数f（x）在-2，5上总有f（x）≤10成立，试确定f（1）应满足的条件；
（3）当a＜0时，解关于x的不等式

同类题4

.有下列三个结论：①

上的增函数；③

的图像是中心对称图形，其中所有正确命题的序号是_______；

同类题5

是R上的偶函数，其中e是自然对数的底数．
（1）求实数

的值；
（2）探究函数

上的单调性，并证明你的结论；
（3）若函数

有零点，求实数m的取值范围．

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