已知函数f(x)，对任意的a，b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)－1，并且当x<0时，f(x)>1.(1)求证：f(x)是R上的减函数；(2)若_刷题宝

题干

已知函数f(x)，对任意的a，b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)－1，并且当x<0时，f(x)>1.
(1)求证：f(x)是R上的减函数；
(2)若f(6)＝7，解不等式f(3m²－2m－2)<4.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-03 10:50:18

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同类题1

为常数）的图象经过

两点.
（1）判断并证明函数

的奇偶性；
（2）证明函数

上单调递增.

同类题2

定义在R上的函数f（x）＞0，对任意x，y∈R都有f（x+y）＝f（x）f（y）成立，且当x＞0时，f（x）＞1．
（1）求f（0）的值；
（2）求证f（x）在R上是增函数；
（3）若f（k•3^x）f（3^x﹣9^x﹣2）＜1对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

同类题3

上的函数.
①若存在

成立，则函数

上单调递增；
②若存在

成立，则函数

上不可能单调递减；
③若存在

成立，则函数

上单调递减.
则以上真命题的个数为（）

同类题4

已知函数f(x)=ax+b,且f(1)=2,f(2)=-1.
(1)求f(m+1)的值.
(2)判断函数f(x)的单调性,并用定义证明.

同类题5

（1）请用单调性的定义证明

上的单调性；
（2）若

上恒成立，求a的取值范围.

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