题库 高中数学
题干
已知函数
.
（1）判断函数
在
的单调性.（不需要证明）；
（2）探究是否存在实数
，使得函数为奇函数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，解不等式
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.（1）判断函数
在的单调性.（不需要证明）；（2）探究是否存在实数
，使得函数为奇函数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，解不等式
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上是增函数的是（ ）
（其中
为常数）.
的奇偶性；
在
时有解，求实数
，是否存在正数
上的任意三个实数
，
，
，都存在以
，
，
为边长的三角形？若存在，试求出这样的
内单调递增的函数是（ ）
上是单调增函数的函数个数是（ ）
；②
；③
；④
.