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下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-01-26 10:10:41
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同类题1
若定义在区间
上的函数
同时满足条件：（1）
在
上是单调函数；（2）存在区间
，使得函数
在区间
上的值域为
，则称函数
为区间
上的闭函数，下列说法正确的是______。
①函数
在定义域
上是闭函数；②函数
不是
上的闭函数；③若一个函数是定义域
上的闭函数，则满足定义中条件（2）的区间
是唯一的；④函数
是
上的闭函数，且满足定义中的条件（2）的区间
为
同类题2
已知函数
，
,
⑴ 若
有零点，求
m
的取值范围；
⑵ 确定
m
的取值范围，使得
有两个相异实根.
同类题3
已知函数
．
（1）若
，试证明
在区间(
)上单调递增；
（2）若
，且
在区间
上单调递减，求
的取值范围．
同类题4
已知函数
在
上有定义，
,当且仅当
时，
，且对于任意
都有
，
试证明：①
是奇函数；②
在
上单调递减.
同类题5
已知函数
满足：①对任意
、
且
，都有
；②对定义域内的任意
，都有
，则符合上述条件的函数是( )
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的定义与判断
上的函数
同时满足条件：（1）
在
，使得函数
上的值域为
在定义域
上是闭函数；②函数
不是
上的闭函数；③若一个函数是定义域
是
，
,
有零点，求m 的取值范围；
有两个相异实根.
．
，试证明
在区间(
)上单调递增；
，且
上单调递减，求
的取值范围．
在
上有定义，
,当且仅当
时，
，且对于任意
都有
，
满足：①对任意
、
且
，都有
；②对定义域内的任意
，都有
，则符合上述条件的函数是( )
