题库 高中数学
题干
已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
（
）求函数
的解析式．
（
）用函数单调性的定义证明在
上是增函数．
（
）判断函数在区间
上的单调性；（只需写出结论）
是定义在上的奇函数，且．（
）求函数的解析式．（
）用函数单调性的定义证明在上是增函数．（
）判断函数在区间上的单调性；（只需写出结论）答案(点此获取答案解析）
是定义在R上的函数，对
∈R都有
，且当
＞0时，
＝1.
的值；
是定义在
上的奇函数，且
，若
，
时，有
成立．
对所有的
，以及所有的
恒成立，求实数
的取值范围．
对定义域D内的每一个x1，都存在唯一的x2∈D，使得
成立，则称f (x)为“自倒函数”．给出下列命题：
是自倒函数；
都是自倒函数，且定义域相同，则
也是自倒函数．
上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
称函数
，
.
为奇函数，求实数
的值；
上的所有上界构成的集合；
上是以3为上界的有界函数，求实数
的取值范围.
）（0＜a＜1，b＞0）为奇函数，当x∈（﹣1，a时，函数y=f（x）的值域是（﹣∞，1．