题库 高中数学
题干
已知
定义域为
，对任意
、
都有
，当
时，
，
.
（1）求
；
（2）证明：在上单调递减；
（3）解不等式：
.
定义域为，对任意、都有，当时，，.（1）求
；（2）证明：
在上单调递减；（3）解不等式：
.答案(点此获取答案解析）
是
上的奇函数，当
时，
.
为减函数.
,若对任意两个不相等的实数
，都有
，则称函数为“H函数”，现给出如下函数：
②
③
④ 
,
，
.
在
上单调递增；
，使
成立，求实数
的取值范围.
为不大于
的最大整数，对于函数
有以下四个命题：①
；②在每一个区间
，
上，
都是增函数；③
；④
的定义域是
，值域是
.其中真命题的序号是（ ）
，试判断函数g（x）在区间（﹣1，1）上的单调性并用定义证明；