已知二次函数f（x）＝x2+bx+c有两个零点1和﹣1．（1）求f（x）的解析式；（2）设g（x），试判断函数g（x）在区间（﹣1，1）上的单调性并用定义证明；_刷题宝

题干

已知二次函数f（x）＝x²+bx+c有两个零点1和﹣1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设g（x）

，试判断函数g（x）在区间（﹣1，1）上的单调性并用定义证明；
（3）由（2）函数g（x）在区间（﹣1，1）上，若实数t满足g（t﹣1）﹣g（﹣t）＞0，求t的取值范围．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-26 09:15:59

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同类题1

已知函数f（x）定义域为R，f（1）=2，f（x）≠0，对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）•f（y），当x＞0时，f（x）＞1；
（1）判断f（x）在R上的单调性，并证明；
（2）解不等式f（x）f（x-2）＞16．

同类题2

的定义域为

，且对任意实数

）成立.
（1）求函数

的解析式；
（2）讨论

上的单调性，并用定义加以证明.

同类题3

设定义在（0，+∞）上的函数f（x），对于任意正实数a、b，都有f（a•b）＝f（a）+f（b）﹣1，f（2）＝0，且当x＞1 时，f（x）＜1．
（1）求f（1）及

的值；
（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是减函数．

同类题4

的单调性，并加以证明.

同类题5

的值；
(2)判断函数

的单调性,并用定义证明.

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