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定义域为R的函数
,若对任意两个不相等的实数
,都有
,则称函数为“
H
函数”,现给出如下函数:
①
②
③
④
,
其中为“
H
函数”的有( )
A.①②
B.③④
C.②③
D.①②③
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-01 12:48:10
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同类题1
已知函数
,
;
(1)判断函数
的奇偶性,并说明理由;
(2)判断函数
在
上的单调性,并用定义证明你的结论;
(3)若函数
在
上单调递增,求实数
的取值范围.
同类题2
已知定义域为
的函数
是奇函数.
(Ⅰ)求实数
,
的值;
(Ⅱ)判断函数
的单调性,并说明理由;
(Ⅲ)若对任意的
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
,判断f(x)在区间3,5上的单调性,并加以证明.
同类题4
若函数f(x)=x
,则函数y=f(-2x)在其定义域上是
A.单调递增的偶函数
B.单调递增的奇函数
C.单调递减的偶函数
D.单调递减的奇函数
同类题5
定义在
上的函数
,对任意的
,满足:
,当
时,有
,其中
.
(1)判断该函数的单调性,并证明;
(2)求不等式
的解集.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
用导数判断或证明已知函数的单调性