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高中数学
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已知函数
，
.
（1）求证：
在
上单调递增；
（2）若存在
，使
成立，求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-25 08:38:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
对
的任意实数，恒有
成立.
（I）求函数
的解析式；
（II）用函数单调性的定义证明函数
在
上是增函数
同类题2
已知函数
.
（1）判断函数
的奇偶性并求当
时函数
的单调区间；
（2）若关于
的方程
有实数解，求实数
的取值范围.
同类题3
定义在
上的函数
对任意两个不相等的实数
，
，总有
，则必有（ ）
A．函数
先增后减
B．函数
是
上的增函数
C．函数
先减后增
D．函数
是
上的减函数
同类题4
若函数
的定义域为
，满足
，且
时，
(1)试证明：
在
上是单调增函数；
(2)若
，解不等式
.
同类题5
已知函数
.
（1）判断
的单调性，并证明你的结论；
（2）求
的最大值和最小值.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
求二次函数的值域
，
.
在
上单调递增；
，使
成立，求实数
的取值范围.
对
的任意实数，恒有
成立.
上是增函数
.
的奇偶性并求当
时函数
的方程
有实数解，求实数
的取值范围.
上的函数
对任意两个不相等的实数
，
，总有
，则必有（ ）
的定义域为
，满足
，且
时，
，解不等式
.
.
的单调性，并证明你的结论；