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已知函数
，
.
（1）求证：
在
上单调递增；
（2）若存在
，使
成立，求实数
的取值范围.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-25 08:38:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
（1）讨论函数
的奇偶性，并说明理由；
（2）若函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围．
同类题2
函数
是定义在
上的奇函数，且
.
（1）求
a
，
b
的值；
（2）利用定义证明
在
上是增函数；
（3）求满足
的
t
的取值范围.
同类题3
设m是实数，
，若函数
为奇函数．
求m的值；
用定义证明函数
在R上单调递增；
若不等式
对任意
恒成立，求实数k的取值范围．
同类题4
某位喜欢思考的同学在学习函数的性质时提出了如下两个命题：已知函数
的定义域为
，
，
① 若当
时，都有
，则函数
是
上的奇函数；
② 若当
时，都有
，则函数
是
上的增函数.
下列判断正确的是（ ）
A．①和②都是真命题
B．①是真命题，②是假命题
C．①和②都是假命题
D．①是假命题，②是真命题
同类题5
用单调性的定义证明：函数
在区间
上是减函数.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
求二次函数的值域
，
.
在
上单调递增；
，使
成立，求实数
的取值范围.
．
的奇偶性，并说明理由；
上单调递增，求实数
的取值范围．
是定义在
上的奇函数，且
.
在
的t的取值范围.
，若函数
为奇函数．
求m的值；
用定义证明函数
若不等式
对任意
恒成立，求实数k的取值范围．
的定义域为
，
，
时，都有
，则函数
时，都有
，则函数
在区间
上是减函数.