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已知函数
，
.
（1）求证：
在
上单调递增；
（2）若存在
，使
成立，求实数
的取值范围.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-25 08:38:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
下列函数中，既是偶函数又在区间
上单调递增的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数
（1）判断并证明
在
上的单调性；
（2）若存在
，使
，则称
为函数
的不动点，现已知该函数在
上有两个不等的不动点，求
a
的取值范围；
（3）若
的值域为
或
，求实数
a
的值．
同类题3
已知函数
.
（1）设
，判断函数
在
上的单调性，并加以证明；
（2）若不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围.
（3）设
且
时，
的定义域和值域都是
，求
的最大值.
同类题4
若定义在
上的奇函数
满足：
，且
，都有
，则称该函数为满足约束条件
的一个“
函数”，有下列函数：①
；②
；③
；④
，其中为“
函数”的是（）
A．①
B．②
C．③
D．④
同类题5
函数
对于任意的
，都有
，若
时，
，求证：
是
上的单调递减函数.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
求二次函数的值域
，
.
在
上单调递增；
，使
成立，求实数
的取值范围.
上单调递增的是 （ ）
在
上的单调性；
，使
，则称
的不动点，现已知该函数在
上有两个不等的不动点，求a的取值范围；
的值域为
或
，求实数a的值．
.
，判断函数
在
上的单调性，并加以证明；
对
恒成立，求实数
的取值范围.
且
时，
的最大值.
上的奇函数
满足：
，且
，都有
，则称该函数为满足约束条件
的一个“
；②
；③
；④
，其中为“
对于任意的
，都有
，若
时，
，求证：
上的单调递减函数.