（探索发现）
先观察下面给出的等式，探究其隐含的规律，然后回答问题：
＝1﹣
；
＝﹣
；
＝﹣
；…
（1）若n为正整数，直接写出结果：+++…+
＝__．
（拓展延伸）
根据上面探索的规律，解决下面的问题：
（2）解关于x的分式方程：
．
（3）化简：
．
先观察下面给出的等式，探究其隐含的规律，然后回答问题：
＝1﹣；＝﹣；＝﹣；…（1）若n为正整数，直接写出结果：
+++…+＝__．（拓展延伸）
根据上面探索的规律，解决下面的问题：
（2）解关于x的分式方程：
．（3）化简：
．
，令
，则原式
.古巴比伦的记数法是六十进制的，用
表示1，用
表示10，这两种符号能表示一直到59的数字，例如，32可以用
表示。从60起，开始使用符号组，从右往左依次是个位、六十位、三千六百位……(每一位的数值都是上一位的60倍)，例如，
的个位表示23个1，六十位表示2个60，所以这个符号表示143。则下列表示3812的符号是( )
表示1，用表示10，这两种符号能表示一直到59的数字，例如，32可以用表示。从60起，开始使用符号组，从右往左依次是个位、六十位、三千六百位……(每一位的数值都是上一位的60倍)，例如，的个位表示23个1，六十位表示2个60，所以这个符号表示143。则下列表示3812的符号是( )A． | B．  | C． | D． |
我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）
| A．84 | B．336 | C．510 | D．1326 |
A表示一个数，若把数A写成形如
的形式，其中
、
、
、
、…都为整数．则我们称把数A写成连分数形式．
例如：把2.8写成连分数形式的过程如下：
2.8-2=0.8，
，
1.25-1=0.25，
，
4-4=0．
（1）把3.245写成连分数形式不完整的过程如下：
3.245-3=0.245，
，
4.082-4=0.082，
，
12.250-12=0.25，，
4-4=0．
∴
则
_____________；
_____________；
（2）请把
写成连分数形式；
（3）有这样一个问题：如图是长为47，宽为10的长方形纸片．从中裁剪出正方形，若长方形纸片无剩余，则剪出的正方形最少是几个？
小明认为这个问题和 “把一个数化为连分数形式” 有关联，并把
化成连分数从而解决了问题．你可以参考小明的思路解决上述问题，请直接写出“剪出的正方形最少”时，正方形的个数．
的形式，其中、、、、…都为整数．则我们称把数A写成连分数形式．例如：把2.8写成连分数形式的过程如下：
2.8-2=0.8，
，1.25-1=0.25，
，4-4=0．
（1）把3.245写成连分数形式不完整的过程如下：
3.245-3=0.245，
，4.082-4=0.082，
，12.250-12=0.25，
，4-4=0．
∴
则
_____________；_____________；（2）请把
写成连分数形式；（3）有这样一个问题：如图是长为47，宽为10的长方形纸片．从中裁剪出正方形，若长方形纸片无剩余，则剪出的正方形最少是几个？
小明认为这个问题和 “把一个数化为连分数形式” 有关联，并把
化成连分数从而解决了问题．你可以参考小明的思路解决上述问题，请直接写出“剪出的正方形最少”时，正方形的个数．
32－12＝8×1
52－32＝8×2
72－52＝8×3
92－72＝8×4
……
观察上面的一系列等式，你能发现什么规律？用代数式表示这个规律，并用这个规律计算20012－19992的值．
52－32＝8×2
72－52＝8×3
92－72＝8×4
……
观察上面的一系列等式，你能发现什么规律？用代数式表示这个规律，并用这个规律计算20012－19992的值．