如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．
（1）求证：四边形ABCD是矩形．
（2）若∠ADF：∠FDC=3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度数．
（1）求证：四边形ABCD是矩形．
（2）若∠ADF：∠FDC=3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度数．
如图，
中，
，
是
中点，
是
中点，
是的外角
的角平分线，延长
交于点
，连接
.
（1）求证：四边形
是矩形；
（2）填空：
①若
，则四边形
的面积为_______；
②当满足______时，四边形是正方形.
中，，是中点，是中点，是的外角的角平分线，延长交于点，连接.（1）求证：四边形
是矩形；（2）填空：
①若
，则四边形的面积为_______；②当
满足______时，四边形是正方形.如图，∠MON＝90°，长方形ABCD的顶点B、C分别在边OM、ON上，当B在边OM上运动时，C随之在边ON上运动，若CD＝5，BC＝24，运动过程中，点D到点O的最大距离为_____.
如图，在矩形ABCD中，有以下结论：①△AOB是等腰三角形；②S△ABO=S△ADO；③AC=BD；④AC⊥BD；⑤当∠ABD=45°时，矩形ABCD会变成正方形．正确结论的个数是( )
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
如图，在长方形
中，
=4，
=8，点
是边上一点，且
，点
是边
上一动点，连接
，
，则下列结论：① 
；②当
时，平分
；③△
周长的最小值为15 ；④当
时，
平分
.其中正确的个数有（ ）
中，=4，=8，点是边上一点，且，点是边上一动点，连接，，则下列结论：① ；②当时，平分；③△周长的最小值为15 ；④当时，平分.其中正确的个数有（ ）| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
