如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．（1）求证：四边形ABCD是矩形．（2）若∠ADF：_刷题宝

题干

如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．
（1）求证：四边形ABCD是矩形．
（2）若∠ADF：∠FDC=3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度数．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-30 03:14:11

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，四边形ABCD为矩形，依据尺规作图的痕迹，∠α与∠β的度数之间的关系为( )

同类题2

已知：如图，在矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交AD、BC于点E，F，
求证：BE＝DF．

同类题3

将一个含30 °的角的直角三角尺(∠AMF＝90°)按如图所示放置在矩形纸板上，已知矩形纸板的长是宽的2倍，点M是BC边的中点，则∠AFE的度数为（）

同类题4

的角平分线，延长

.

（1）求证：四边形

是矩形；
（2）填空：
①若

，则四边形

的面积为_______；
②当

满足______时，四边形

同类题5

如果矩形的两条对角线所夹锐角为

，那么对角线与相邻两边所夹的角的度数分别是（）

相关知识点