如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．（1）求证：四边形ABCD是矩形．（2）若∠ADF：_刷题宝

题干

如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．
（1）求证：四边形ABCD是矩形．
（2）若∠ADF：∠FDC=3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度数．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-30 03:14:11

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同类题1

如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=O

A．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若AD=4，∠AOD=60°，求AB的长．

同类题2

将图1中的矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到图2中的△A′BC′
【小题1】写出图2中的两对全等的三角形（不能添加辅助线和字母，△C′BA′

△ADC除外）；
【小题2】选择一对加以证明．

同类题3

如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AB∥DC，AB，BC，CD分别为2,2,2

＋2，则∠BAD的度数等于(　　)

D．以上都不对

同类题4

将一个含30 °的角的直角三角尺(∠AMF＝90°)按如图所示放置在矩形纸板上，已知矩形纸板的长是宽的2倍，点M是BC边的中点，则∠AFE的度数为（）

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