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- 图形的性质
- 多边形及其内角和
- + 平行四边形
- 平行四边形的性质
- 平行四边形的判定
- 平行四边形的判定与性质综合
- 三角形中位线
- 特殊的平行四边形
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- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ）
| A．AB∥CD，AB=CD | B．∠A=∠C，∠B=∠D |
| C．AB=CD，AD=BC | D．AB=AD，BC=CD |
如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则点C的坐标是( )
| A．(8,2) | B．(5,3) | C．(7,3) | D．(3,7) |
下列命题中，是假命题的是( )
A．过 边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成 个三角形 |
| B．三角形中，到三个顶点距离相等的点是三条边垂直平分线的交点 |
| C．三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分 |
| D．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 |
已知：如图，在□ABCD中，DE、BF分别是∠ADC和∠ABC的角平分线，交AB、CD于点E、F，连接BD、E
| A． （1）求证：BD、EF互相平分； （2）若∠A=600，AE=2EB，AD=4，求四边形DEBF的周长和面积. |
下面是小明设计的“作平行四边形ABCD的边AB的中点”的尺规作图过程．
已知：平行四边形ABCD．
求作：点M，使点M 为边AB 的中点．
作法：如图，
①作射线DA；
②以点A 为圆心，BC长为半径画弧，
交DA的延长线于点E；
③连接EC 交AB于点M ．
所以点M 就是所求作的点．
根据小明设计的尺规作图过程，
(1)使用直尺和圆规，补全图形 (保留作图痕迹)；
(2)完成下面的证明．
证明：连接AC，EB．
∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴AE∥BC．
∵AE= ，
∴四边形EBCA 是平行四边形( )(填推理的依据) ．
∴AM =MB ( )(填推理的依据) ．
∴点M 为所求作的边AB的中点．
已知：平行四边形ABCD．
求作：点M，使点M 为边AB 的中点．
作法：如图，
①作射线DA；
②以点A 为圆心，BC长为半径画弧，
交DA的延长线于点E；
③连接EC 交AB于点M ．
所以点M 就是所求作的点．
根据小明设计的尺规作图过程，
(1)使用直尺和圆规，补全图形 (保留作图痕迹)；
(2)完成下面的证明．
证明：连接AC，EB．
∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴AE∥BC．
∵AE= ，
∴四边形EBCA 是平行四边形( )(填推理的依据) ．
∴AM =MB ( )(填推理的依据) ．
∴点M 为所求作的边AB的中点．