- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- + 多边形内角和问题
- 正多边形的内角问题
- 多（少）算一个角问题
- 多边形截角后的内角和问题
- 复杂图形的内角和
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
定义：有三个内角相等的四边形叫三等角四边形．
（1）三等角四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，求∠A的取值范围；
（2）如图，折叠平行四边形纸片DEBF，使顶点E，F分别落在边BE，BF上的点A，C处，折痕分别为DG，DH．求证：四边形ABCD是三等角四边形．
（1）三等角四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，求∠A的取值范围；
（2）如图，折叠平行四边形纸片DEBF，使顶点E，F分别落在边BE，BF上的点A，C处，折痕分别为DG，DH．求证：四边形ABCD是三等角四边形．
（1）已知：如图1，P为
内一点，DP、CP分别平分
和
，如果
，那么
________
；如果
，那么________；如果
，则________；（答案直接填在题中横线上）
（2）如图2，P为四边形ABCD内一点，DP、CP分别平分和
，试探究
与
的数量关系，并写出你的探索过程；
（3）如图3，P为五边形ABCDE内一点，DP、CP分别平分DP、CP分别平分
和
，请直接写出与
的数量关系：________________；
（4）如图4，P为六边形ABCDEF内一点，DP、CP分别平分DP、CP分别平分和，请直接写出与
的数量关系：________________；
（5）若P为n边形
内一点，
平分
，
平分
，请直接写出与
的数量关系：________________．（用含n的代数式表示）
内一点，DP、CP分别平分和，如果，那么________；如果，那么________；如果，则________；（答案直接填在题中横线上）（2）如图2，P为四边形ABCD内一点，DP、CP分别平分
和，试探究与的数量关系，并写出你的探索过程；（3）如图3，P为五边形ABCDE内一点，DP、CP分别平分DP、CP分别平分
和，请直接写出与的数量关系：________________；（4）如图4，P为六边形ABCDEF内一点，DP、CP分别平分DP、CP分别平分
和，请直接写出与的数量关系：________________；（5）若P为n边形
内一点，平分，平分，请直接写出与的数量关系：________________．（用含n的代数式表示） 我校是教育部的全国青少年校园足球“满天星”训练基地，旨在“踢出快乐，拼出精彩”，如图，校园足球图片正中的黑色正五边形的内角和是（ ）
A． | B． | C． | D． |
（提出问题）（1）如图1，已知
，证明：
；
（类比探究）（2）如图2，已知，设从
点出发的
条折线形成的
个角分别为
，
…
，探索
的度数可能在
至
之间吗？若有可能请求出的值，若不可能请说明理由.
（拓展延伸）（3）如图3，已知，
的角平分线
与
的角平分线
交于点
，若
，求
的度数.（用含
、的代数式表示）
，证明：；（类比探究）（2）如图2，已知
，设从点出发的条折线形成的个角分别为，…，探索的度数可能在至之间吗？若有可能请求出的值，若不可能请说明理由.（拓展延伸）（3）如图3，已知
，的角平分线与的角平分线交于点，若，求的度数.（用含、的代数式表示）
大小为________.
的度数为（ ）
如图，四边形ABCD中，∠F为四边形ABCD的∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的锐角，若设∠A=α，∠D=β；
（1）如图①，α+β＞180°，试用α，β表示∠F；
（2）如图②，α+β＜180°，请在图中画出∠F，并试用α，β表示∠F；
（3）一定存在∠F吗？如有，求出∠F的值，如不一定，指出α，β满足什么条件时，不存在∠F．
（1）如图①，α+β＞180°，试用α，β表示∠F；
（2）如图②，α+β＜180°，请在图中画出∠F，并试用α，β表示∠F；
（3）一定存在∠F吗？如有，求出∠F的值，如不一定，指出α，β满足什么条件时，不存在∠F．
，重新检查时，发现少加了一个内角的度数,求这个多边形的边数.（1）在凸十边形的所有内角中，锐角的个数最多有______个.
（2）在凸2012边形的内角中非锐角的个数至少有_____个.
（3）一个凸
边形的内角中恰好有4个钝角，则的最大值是______.
（2）在凸2012边形的内角中非锐角的个数至少有_____个.
（3）一个凸
边形的内角中恰好有4个钝角，则的最大值是______.