- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 勾股定理
- + 勾股定理的应用
- 利用勾股定理求梯子滑落高度
- 利用勾股定理求旗杆高度
- 利用勾股定理求小鸟飞行距离
- 利用勾股定理求大树折断前的高度
- 利用勾股定理解决水杯中筷子问题
- 利用勾股定理解决航海问题
- 利用勾股定理求河宽
- 利用勾股定理求台阶上地毯长度
- 利用勾股定理判断汽车是否超速
- 利用勾股定理判断是否受台风影响
- 利用勾股定理选址使到两地距离相等
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．
如图，一架2.5米长的梯子AB靠在一座建筑物OA上，∠AOB=90°，梯子的底部B离建筑物0.7米，如果梯子的底部B向外滑外0.8米，那么梯子的顶部A向下滑了多少米？
笔直的河流一侧有一旅游地C,河边有两个漂流点
(1)问CH是否为从旅游地C到河的最近的路线?请通过计算加以说明；
(2)求原来路线AC的长.
| A． | B．其中AB=AC,由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，为方便游客决定在河边新建一个漂流点H(A，H，B在一条直线上)，并新修一条路CH测得BC=5千米，CH=4干米，BH=3千米， |
(2)求原来路线AC的长.
如图，长7.5m的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙的底端4.5m.
（1）求梯子的顶端到地面的距离；
（2）由于地面有水，梯子底部向右滑动1.5m，则梯子顶端向下滑多少米？
（1）求梯子的顶端到地面的距离；
（2）由于地面有水，梯子底部向右滑动1.5m，则梯子顶端向下滑多少米？
《九章算术》是我国最重要的数学著作之一，其中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何”．译文大意是：“有一根竹子高一丈（十尺），竹梢部分折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的距离三尺，问竹干还有多高”，若设未折断的竹干长为x尺，根据题意可列方程为_____．
国家八纵八横高铁网络规划中“京昆通道”的重要组成部分──西成高铁于2017年12月6日开通运营，西安至成都列车运行时间由14小时缩短为3.5小时．张明和王强相约从成都坐高铁到西安旅游．如图，张明家（记作A）在成都东站（记作B）南偏西30°的方向且相距4000米，王强家（记作C）在成都东站南偏东60°的方向且相距3000米，则张明家与王强家的距离为（ ）
| A．6000米 | B．5000米 | C．4000米 | D．2000米 |
沿海城市A接到台风警报，在该市正南方向130km的B处有一台风中心，沿BC方向以15km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD＝50km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？
《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，
中，
，
，
，求
的长，如果设
，则可列方程为______________.
中，，，，求的长，如果设，则可列方程为______________.为了迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，小明搬来一架高为2.5m的木梯，想把拉花桂到2.4m 的墙上，如梯角应距墙角_______m.