中，
，
，
，点
为
上一点，将△
沿直线
翻折，点
落在
处，连接
，若
，那么
的长为____.
如图，一个无盖的长方体盒子，底面是边长为2的正方形，高为4，一只蚂蚁从盒外的BC中点M，沿正方体的表面爬到D1点，蚂蚁爬行的最短距离是____________.°
伽菲尔德（Garfield，1881年任美国第20届总统）利用下图证明了勾股定理（1876年4月1日，发表在《新英格兰教育日志》上），现请你证明．
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB＝4，将△ABC翻折，使得点B与边AC的中点M重合，如果折痕与边AB的交点为E，那么BE的长为_____．
2002年8月，在北京召开国际数学家大会，大会的会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》．其中的“弦图”是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示．如果直角三角形的直角边分别为a，b（a＞b），斜边为c，那么小正方形的面积可以表示为_____．
，
两个正方体如图放置，点
在
上，且
，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点
爬到点
中，
，
，
，求
的长.如果设
，则可列方程为______．
在△ABC中，∠A = 30°，AB = m，CD是边AB上的中线，将△ACD沿CD所在直线翻折，得到△ECD，若△ECD与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的
，则△ABC的面积为___________（用m的代数式表示）．
，则△ABC的面积为___________（用m的代数式表示）．