如图，Rt△OA1A2中，过A2作A2A3⊥OA2，以此类推．且OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4…＝1，记△OA1A2的面积为S1，△OA2A3面积为S2，△OA3A4面积为S3，…，细心观察图，认真分析各题，然后解答问题：
①（
）2+1＝2，S1＝
；
②（
）2+1＝3，S2＝
；
③（
）2+1＝4，S3＝
…
（1）请写出第n个等式；
（2）根据式子规律，线段OA10等于多少；
（3）求出S12+S22+S32+…+S102的值．
①（
）2+1＝2，S1＝；②（
）2+1＝3，S2＝；③（
）2+1＝4，S3＝…
（1）请写出第n个等式；
（2）根据式子规律，线段OA10等于多少；
（3）求出S12+S22+S32+…+S102的值．
如图，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．若AM＝3，MN＝5，则BN的长为______________．
在Rt△ABC中，∠C＝90°，周长为24，斜边与一直角边之比为5：4，则这个直角三角形的面积是（ ）
| A．20 | B．24 | C．28 | D．30 |
小明从一根长6m的钢条上截取一段后，截取的钢条恰好与两根长分别为3m、5m的钢条一起焊接成一个直角三角形钢架，则截取下来的钢条长应为（ ）
| A．4m | B． m | C．4m或m | D．6m |
学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度．爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：如图，小亮将升旗的绳子拉直到末端刚好接触地面,测得此时绳子末端距旗杆底端1米，然后将绳子末端拉直到距离旗杆5m处，测得此时绳子末端距离地面高度为1m，如果设旗杆的高度为x米(滑轮上方的部分忽略不计)，求x的值．
如图，直角三角形三边上的等边三角形的面积从小到大依次记为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系是（ ）
| A．S1+S2＞S3 | B．S1+S2＜S3 | C．S1+S2＝S3 | D．S12+S22＞S32 |
如图，一次飓风灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是（ ）
| A．5米 | B．6米 | C．7米 | D．8米 |