铁路上A,B两站(视为直线上的两点)相距50km,C,D为两村庄(视为两个点),DA⊥AB于点A,CB⊥AB于点B(如图).已知DA=20km,CB=10km,现在要在铁路AB上建一个土特产收购站E,使得C,D两村庄到收购站E的直线距离相等,请你设计出收购站的位置,并计算出收购站E到A站的距离.

一个25米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时的AO距离为24米,如果梯子的顶端A沿墙下滑4米,那么梯子底端B也外移4米,对吗?为什么?

如图,四边形草坪ABCD中,∠B=90°,AB=24m,BC=7m,CD=15m,AD=20m.
(1)判断∠ADC是否是直角,并说明理由;
(2)试求四边形草坪ABCD的面积.
(1)判断∠ADC是否是直角,并说明理由;
(2)试求四边形草坪ABCD的面积.

如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”,图中四个直角三角形是全等的,若大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍,则
的值为______________.


有一等腰直角三角形纸片,以它的对称轴为折痕,将三角形对折,得到的三角形还是等腰直角三角形(如图).依照上述方法将原等腰直角三角形折叠四次,所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的_____倍.
