- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 根据等边对等角求角度
- 根据等边对等角证明
- 根据三线合一求解
- 根据三线合一证明
- + 等腰三角形的定义
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
个等腰直角三角形组成，在
中
则在
中，
的长度为（ ）
(1)问题发现:如图1, 
和
均为等边三角形，点
在同一直线上，连接
①求证:
; ②求
的度数.
(2)拓展探究:如图2,
和均为等腰直角三角形，
,点在同一直线上
为中
边上的高，连接
①求的度数:
②判断线段
之间的数量关系(直接写出结果即可).
解决问题:如图3，和均为等腰三角形，
,点在同一直线上，连接
.求
的度数(用含
的代数式表示，直接写出结果即可).
和均为等边三角形，点在同一直线上，连接①求证:
; ②求的度数.(2)拓展探究:如图2,
和均为等腰直角三角形，,点在同一直线上为中边上的高，连接①求
的度数:②判断线段
之间的数量关系(直接写出结果即可). 解决问题:如图3，和均为等腰三角形，,点在同一直线上，连接.求的度数(用含的代数式表示，直接写出结果即可).如图，在
中，
.
(1)求
的长；
(2)点
从点
出发，在线段上以每秒1个单位长度的速度向终点
运动，连结
. 设点运动的时间为
秒，当为何值时，
为等腰三角形. 
中，. (1)求
的长；(2)点
从点出发，在线段上以每秒1个单位长度的速度向终点运动，连结. 设点运动的时间为秒，当为何值时，为等腰三角形. 
中，
，
、
、
分别是
、
、
上的点，且
，
，若
，则
的度数是（ ）
如图，已知
≌
，且
、
、
、
四点在同一直线上.
（1）在图1中，请你用无刻度的直尺作出线段
的垂直平分线；
（2）在图2中，请你用无刻度的直尺作出线段
的垂直平分线.
≌，且、、、四点在同一直线上.（1）在图1中，请你用无刻度的直尺作出线段
的垂直平分线；（2）在图2中，请你用无刻度的直尺作出线段
的垂直平分线.
，
是等腰三角形
的两边长，且满足关系式
，则
的周长是（ ）如图，在等边
中，
，现有两点
、
分别从点
、
同时出发，沿三角形的边运动，已知点的速度为
，点的速度为
.当点第一次回到点时，点、同时停止运动，设运动时间为
.
（1）当
为何值时，、两点重合；
（2）当点、分别在
、
边上运动，
的形状会不断发生变化.
①当为何值时，是等边三角形；
②当为何值时，是直角三角形；
（3）若点、都在
边上运动，当存在以
为底边的等腰时，求的值.
中，，现有两点、分别从点、同时出发，沿三角形的边运动，已知点的速度为，点的速度为.当点第一次回到点时，点、同时停止运动，设运动时间为.（1）当
为何值时，、两点重合；（2）当点
、分别在、边上运动，的形状会不断发生变化.①当
为何值时，是等边三角形；②当
为何值时，是直角三角形；（3）若点
、都在边上运动，当存在以为底边的等腰时，求的值.
，
，点
是
边上一点，沿
方向剪开三角形纸片后，发现所得的两纸片均为等腰三角形，则
的度数可以是