(1)问题发现:如图1,和均为等边三角形，点在同一直线上，连接①求证:;②求的度数.(2)拓展探究:如图2,和均为等腰直角三角形，,点在同一直线上为中边上的高，_刷题宝

题干

(1)问题发现:如图1,

和

均为等边三角形，点

在同一直线上，连接

①求证:

; ②求

的度数.

(2)拓展探究:如图2,

和

均为等腰直角三角形，

,点

在同一直线上

为

中

边上的高，连接

①求

的度数:
②判断线段

之间的数量关系(直接写出结果即可).

解决问题:如图3，

和

均为等腰三角形，

,点

在同一直线上，连接

.求

的度数(用含

的代数式表示，直接写出结果即可).

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-13 03:00:18

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，已知△ ABC 中，点 D 、E 是 BC 边上两点，且 AD=AE ，ÐBAE=ÐCAD= 90° ，

（1）试说明△ABE 与△ACD 全等的理由；
（2）如果 AD=BD ，试判断△ADE 的形状，并说明理由．

同类题2

综合与实践
问题情境
在

上一点，连接

，且交直线

.

（1）如图1，当点

上时，求证：

.
自主探究
（2）如图2，当点

上时，其它条件不变,请猜想

之间的数量关系，并说明理由.
拓展延伸
（3）如图3，当点

的延长线上时，其它条件不变,请直接写出

之间的数量关系.

同类题3

已知：如图，AB＝AD，∠B＝∠D，∠1＝∠2＝60°，求证：AE＝EC．

同类题4

已知,在△ABC中,AC = B

A．分别过A,B点作互相平行的直线AM和BN.过点C的直线分别交直线AM，BN于点D，E。

(1)如图1.若CD= CE .求∠ABE的大小:
(2)如图2.∠ABC= ∠DEB= 60°.求证:AD+DC = BE.

同类题5

（1）如图1，∠MAN＝90°，射线AE在这个角的内部，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，且AB＝AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．求证：△ABD≌△CAF；
（2）如图2，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F都在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB＝AC，且∠1＝∠2＝∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；
（3）如图3，在△ABC中，AB＝AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD＝2BD，点E、F在线段AD上，∠1＝∠2＝∠BAC．若△ABC的面积为21，求△ACF与△BDE的面积之和．

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