(1)问题发现:如图1,和均为等边三角形，点在同一直线上，连接①求证:;②求的度数.(2)拓展探究:如图2,和均为等腰直角三角形，,点在同一直线上为中边上的高，_刷题宝

题干

(1)问题发现:如图1,

和

均为等边三角形，点

在同一直线上，连接

①求证:

; ②求

的度数.

(2)拓展探究:如图2,

和

均为等腰直角三角形，

,点

在同一直线上

为

中

边上的高，连接

①求

的度数:
②判断线段

之间的数量关系(直接写出结果即可).

解决问题:如图3，

和

均为等腰三角形，

,点

在同一直线上，连接

.求

的度数(用含

的代数式表示，直接写出结果即可).

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-13 03:00:18

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图1,AB∥CD,∠BAD,∠ADC 的平分线AE,DE相交于点

A．
(1)证明:AE⊥DE;
(2)如图2,过点E作直线AB,AD,DC的垂线,垂足分别为F,G,H,证明:EF=EG=EH;
(3)如图3,过点E的直线与AB,DC分别相交于点B,C(B、C在AD的同侧)
①求证: E为线段BC的中点;
②若S_△_ADE=8, S_△_ABE=2,求△CDE的面积.

同类题2

如图，数学老师布置了这样一道作业题：
在△ABC中，AB＝AC≠BC，点D和点A在直线BC的同侧．BD＝BC，∠BAC＝α，∠DBC＝β，α+β＝120°，连接AD，求∠ADB的度数．
小聪提供了研究：先从特殊问题开始研究：当α＝90°，β＝30°时，利用轴对称知识，以AB为对称轴构造△ABD的轴对称图形△ABD′，连接CD′，然后利用α＝90°，β＝30°以及等边三角形的相关知识可解决这个问题．
（1）请结合小聪研究，画出当α＝90°，β＝30°时相应的图形；
（2）请结合小聪研究，求出当α＝90°，β＝30°时∠ADB的图形；
（3）请结合小聪研究，请解决数学老师布置的这道作业题.

同类题3

如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形。则下列结论：①AE=C

A．②BF=BG.③HB⊥FG.④∠AHC=60∘.⑤△BFG是等边三角形，其中正确的有___.

同类题4

如图，已知△ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC=

，三角形的顶点在相互平行的三条直线l₁、l₂、l₃上，且 l₂、l₃之间的距离为 2，则 l₁、l₂之间的距离为______.

同类题5

如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=B

（1）求证：CE=CF；
（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？

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