如图，在
中，
．点
是
中点，点
为边
上一点，连接
，以
为边在的左侧作等边三角形
，连接
．
（1）
的形状为______；
（2）随着点位置的变化，
的度数是否变化？并结合图说明你的理由；
（3）当点
落在边上时，若
，请直接写出的长．
中，．点是中点，点为边上一点，连接，以为边在的左侧作等边三角形，连接．（1）
的形状为______；（2）随着点
位置的变化，的度数是否变化？并结合图说明你的理由；（3）当点
落在边上时，若，请直接写出的长．在
中，
于点D．
（1）如图1，当
时，若CE平分
，交AB于点E，交BD于点F．
①求证：
是等腰三角形；
②求证：
；
（2）点E在AB边上，连接CE．若
，在图2中补全图形，判断
与
之间的数量关系，写出你的结论，并写出求解与关系的思路．
中，于点D．（1）如图1，当
时，若CE平分，交AB于点E，交BD于点F．①求证：
是等腰三角形；②求证：
；（2）点E在AB边上，连接CE．若
，在图2中补全图形，判断与之间的数量关系，写出你的结论，并写出求解与关系的思路．
中，
，
于点
，
于点
．求证：
．
，点
、
分别在直线
、
上，
，若点C在直线b上，
，且直线a和b的距离为3，则线段
的长度为（ ）
是等边三角形，以点C为旋转中心，将线段CA按顺时针方向旋转
得到线段CD，连接BD交AC于点O．
（1）如图1．
①求证：AC垂直平分BD；
②点M在BC的延长线上，点N在线段CO上，且
，连接BN，判断
的形状，并加以证明；（2）如图2，点M在BC的延长线上，点N在线段AO上，且
，补全图2，求证：
．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=110°，△ADE的顶点D在BC上，且∠DAE=90°，AD=AE，则∠BAD-∠EDC的度数为（ ）
| A．17.5° | B．12.5° | C．12° | D．10° |
在等边△ABC外侧作直线AM，点C关于AM的对称点为D，连接BD交AM于点E，连接CE，CD，AD.
（1）依题意补全图1，并求∠BEC的度数；
（2）如图2，当∠MAC＝30°时，判断线段BE与DE之间的数量关系，并加以证明；
（3）若0°＜∠MAC＜120°，当线段DE＝2BE时，直接写出∠MAC的度数.
（1）依题意补全图1，并求∠BEC的度数；
（2）如图2，当∠MAC＝30°时，判断线段BE与DE之间的数量关系，并加以证明；
（3）若0°＜∠MAC＜120°，当线段DE＝2BE时，直接写出∠MAC的度数.
