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- 三角形全等的判定
- 角平分线的性质与判定
- 线段垂直平分线
- 等腰三角形
- 勾股定理
- 图形的变化
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- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，△ABC中，∠ACB=90°，以AC为边在△ABC外作等边三角形ACD，过点D作AC的垂线，垂足为F，与AB相交于点E，连接C
A． （1）证明：AE=CE=BE； （2）若DA⊥AB，BC=6,P是直线DE上的一点．则当P在何处时，PB+PC最小，并求出此时PB+PC的值． |
的右侧作等边三角形
，分别连接
交于点
，连接
，则
________.
，
，
，OP是
的平分线，求证：
．
已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，D是AB的中点，点E是射线CB上的动点，连接DE，DF⊥DE交射线AC于点F．
（1）若点E在线段CB上．
①求证：AF＝CE．
②连接EF，试用等式表示AF、EB、EF这三条线段的数量关系，并说明理由．
（2）当EB＝3时，求EF的长．
（1）若点E在线段CB上．
①求证：AF＝CE．
②连接EF，试用等式表示AF、EB、EF这三条线段的数量关系，并说明理由．
（2）当EB＝3时，求EF的长．
，则
的度数是（ ）
，过A、B两点分别作
于点M，
于点N，若
，
，则MN的长为__________．
在同一直线上，
；
；
.背景知识：如图，在
中，
，若
，则：
．
（1）解决问题：
如图（1），
，
，
是过点
的直线，过点
作
于点
，连接
，现尝试探究线段
、
、
之间的数量关系：过点
作
，与交于点
，易发现图中出现了一对全等三角形，即
，由此可得线段、、之间的数量关系是： ；
（2）类比探究：
将图（1）中的绕点旋转到图（2）的位置，其它条件不变，试探究线段、、之间的数量关系，并证明；
（3）拓展应用：
将图（1）中的绕点旋转到图（3）的位置，其它条件不变，若
，
，则
的长为 （直接写结果）．
中，，若，则：．（1）解决问题：
如图（1），
，，是过点的直线，过点作于点，连接，现尝试探究线段、、 之间的数量关系：过点作，与交于点，易发现图中出现了一对全等三角形，即，由此可得线段、、之间的数量关系是： ；（2）类比探究：
将图（1）中的
绕点旋转到图（2）的位置，其它条件不变，试探究线段、、之间的数量关系，并证明；（3）拓展应用：
将图（1）中的
绕点旋转到图（3）的位置，其它条件不变，若，，则的长为 （直接写结果）．