知识背景：我们在第十一章《三角形》中学习了三角形的边与角的性质，在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定，在第十三章《轴对称》中学习了等腰三角形的性质和判定.在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题.
问题：如图1，是等腰三角形，，是的中点，以为腰作等腰，且满足，连接并延长交的延长线于点，试探究与之间的数量关系.

图1
发现：（1）与之间的数量关系为 .
探究：（2）如图2，当点是线段上任意一点（除、外）时，其他条件不变，试猜想与之间的数量关系，并证明你的结论.

图2
拓展：（3）当点在线段的延长线上时，在备用图中补全图形，并直接写出的形状.

备用图

如图，在中，，平分交于，是上一点，且，求证：．

如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB、AD上，若CE＝3，且∠ECF＝45°，则AF的长为（　　）

A．4

B．3

C．2.5

D．2

在中，，点是直线上一点（不与、重合），以为一边在的右侧作，使，，连接.
 
（1）如图1，当点在线段上时，如果，则______度；
（2）设，.
①如图2，当点在线段上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②当点在直线上时，则，之间有怎样的数量关系？
写出所有可能的结论并说明条件.
答：（2）①数量关系____________.
理由：
②数量关系____________.
备用图：

如图，点C在AB上，、均是等边三角形，、分别与交于点，则下列结论：① ；②；③为等边三角形；④∥；⑤DC=DN正确的有（   ）个

A．2个

B．3个

C．4个

D．5