题库 初中数学
题干
背景知识：如图，在
中，
，若
，则：
．
（1）解决问题：
如图（1），
，
，
是过点
的直线，过点
作
于点
，连接
，现尝试探究线段
、
、
之间的数量关系：过点
作
，与交于点
，易发现图中出现了一对全等三角形，即
，由此可得线段、、之间的数量关系是： ；
（2）类比探究：
将图（1）中的绕点旋转到图（2）的位置，其它条件不变，试探究线段、、之间的数量关系，并证明；
（3）拓展应用：
将图（1）中的绕点旋转到图（3）的位置，其它条件不变，若
，
，则
的长为 （直接写结果）．
中，，若，则：．（1）解决问题：
如图（1），
，，是过点的直线，过点作于点，连接，现尝试探究线段、、 之间的数量关系：过点作，与交于点，易发现图中出现了一对全等三角形，即，由此可得线段、、之间的数量关系是： ；（2）类比探究：
将图（1）中的
绕点旋转到图（2）的位置，其它条件不变，试探究线段、、之间的数量关系，并证明；（3）拓展应用：
将图（1）中的
绕点旋转到图（3）的位置，其它条件不变，若，，则的长为 （直接写结果）．答案(点此获取答案解析）
，
，给出下列结论：①
；②
；③
；④
≌
，其中正确的是（ ）
中，
为
的中点，
于点
，
，
，则
的大小为______.（提示：一个三角形中有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等）
∠ABC，点D是射线CB上的动点，过点D作直线CM的垂线，垂足为E，交直线AC于F．
是
的角平分线，
于
，点
、
分别是
、
上的点，
，现有以下结论：①
；②
；③
；④
；其中正确命题的个数是（ ）
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