- 数与式
- 方程与不等式
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- 图形的性质
- 三角形基础
- + 全等三角形
- 全等三角形的概念及性质
- 三角形全等的判定
- 角平分线的性质与判定
- 线段垂直平分线
- 等腰三角形
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- 图形的变化
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- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，Rt△CEF中，∠C=90°，∠CEF, ∠CFE外角平分线交于点A，过点A分别作直线CE、CF的垂线，B、D为垂足.
(1)求证:四边形ABCD是正方形，
(2)已知AB的长为6，求(BE+6)(DF+6)的值，
(3)借助于上面问题的解题思路，解决下列问题:若三角形PQR中，∠QPR=45°，一条高是PH，长度为6,QH=2，则HR= .
(1)求证:四边形ABCD是正方形，
(2)已知AB的长为6，求(BE+6)(DF+6)的值，
(3)借助于上面问题的解题思路，解决下列问题:若三角形PQR中，∠QPR=45°，一条高是PH，长度为6,QH=2，则HR= .
如图，在矩形
中，
的平分线交
于点
，交
的延长线于点
，取
的中点
，连接
，
，
，
.下列结论：①
；②
；③
.其中正确的结论是______(填写所有正确结论的序号)．
中，的平分线交于点，交的延长线于点，取的中点，连接，，，.下列结论：①；②；③.其中正确的结论是______(填写所有正确结论的序号)．
已知正方形ABCD，点P是对角线AC所在直线上的动点，点E在BC边所在直线上， PE＝P
| A． (1)如图1，当点E在线段BC上时， 求证：①PE＝PD，②PE⊥PD. 简析：由正方形的性质，图1中有三对全等的三角形， 即△ABC≌△ADC，_______≌_______，和_______≌______，由全等三角形性质，结合条件中PE＝PB，易证PE＝PD.要证PE⊥PD，考虑到∠ECD = 90°，故在四边形PECD中，只需证∠PDC +∠PEC＝______即可.再结合全等三角形和等腰三角形PBE的性质，结论可证.  (2)如图2，当点E在线段BC的延长线上时，(1)中的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；  (3)若AB＝1，当△PBE是等边三角形时，请直接写出PB的长. |
如图，四边形ABCD是正方形，M为BC上一点，连接AM，延长AD至点E，使得AE=AM，过点E作EF⊥AM，垂足为F，求证：AB=EF．
分别是
对角线
上两点，
.求证：
.
中，点
分别在边
与
上，点
在对角线
上，
，
.
求证：四边形
是平行四边形.
若
，
，
，求
的长.如图，△ABC中，D是AB上一点，DE⊥AC于点E，F是AD的中点，FG⊥BC于点G，与DE交于点H，若FG＝AF，AG平分∠CAB，连接GE，GD．
（1）求证：△ECG≌△GHD；
（2）小亮同学经过探究发现：AD＝AC+EC．请你帮助小亮同学证明这一结论．
（3）若∠B＝30°，判定四边形AEGF是否为菱形，并说明理由．
（1）求证：△ECG≌△GHD；
（2）小亮同学经过探究发现：AD＝AC+EC．请你帮助小亮同学证明这一结论．
（3）若∠B＝30°，判定四边形AEGF是否为菱形，并说明理由．