- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 三角形基础
- + 全等三角形
- 全等三角形的概念及性质
- 三角形全等的判定
- 角平分线的性质与判定
- 线段垂直平分线
- 等腰三角形
- 勾股定理
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（ ）
| A．AC//DF | B．∠A=∠D | C．AC=DF | D．BE=CF |
如图，在△ABC中，点D在线段BC上，∠1＝∠2，AE＝A
| A． （1）在不添加任何字母的情况下，请再补充一个条件，使得△ABC≌△ADE，你补充的条件是 （至少写出两个可行的条件）； （2）请你从所给条件中选一个，使△ABC≌△ADE，并证明． |
以点
为顶点作等腰
，等腰
，其中
，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接
、
．
（1）试判断、的数量关系，并说明理由；
（2）延长交于点
试求
的度数；
（3）把两个等腰直角三角形按如图2放置，（1）、（2）中的结论是否仍成立？请说明理由．
为顶点作等腰，等腰，其中，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接、．（1）试判断
、的数量关系，并说明理由；（2）延长
交于点试求的度数；（3）把两个等腰直角三角形按如图2放置，（1）、（2）中的结论是否仍成立？请说明理由．
，
平分
，易知：
，
，
．求证：
，如果
，则
____________．
问题背景：（1）如图
，已知
中，
，直线
经过点
直线，
直线，垂足分别为点
．求证：
．
证明：
拓展延伸：（2）如图
，将（1）中的条件改为：在中，
三点都在直线上，并且有
．请写出
三条线段的数量关系．（不需要证明）
实际应用：（3）如图，在
中，
，点
的坐标为
，点
的坐标为
，请直接写出点
的坐标．
，已知中，，直线经过点直线，直线，垂足分别为点．求证：．证明：
拓展延伸：（2）如图
，将（1）中的条件改为：在中，三点都在直线上，并且有．请写出三条线段的数量关系．（不需要证明）实际应用：（3）如图，在
中，，点的坐标为，点的坐标为，请直接写出点的坐标．
、
、
、
在同一直线上，已知
，
，
．
．
中
，添加下列一个条件后，仍然不能证明
，那么这个条件是（ ）
平分
如图，在
和
中，点
，
，
，
在同一直线上，请你再从下列
个条件（①~④）中选
个条件作为题设，余下的
个作为结论，作为一个真命题完成填空，并证明①
；②
；③
；④
；
题设：__________________，结论：_________________．（填序号）
证明：
和中，点，，，在同一直线上，请你再从下列个条件（①~④）中选个条件作为题设，余下的个作为结论，作为一个真命题完成填空，并证明①；②；③；④；题设：__________________，结论：_________________．（填序号）
证明：
如图所示，某三角形材料断裂成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三块，现要配置与原材料一样的三角形材料，应该用材料___ ，理由是________________________________ ．
我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等．那么在什么情况下，它们会全等？
（1）阅读与证明：
对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等．
对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）．
对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：
如图所示，
、
均为锐角三角形，
，
，
．
求证：
．
证明：分别过点B，
作
于点D，
于点
．
∴
．
在
和
，
∴
．
．
____________________________________________________________．
（请你将上述证明过程补充完整）
（2）归纳与叙述：由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论．
（1）阅读与证明：
对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等．
对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）．
对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：
如图所示，
、均为锐角三角形，，，．求证：
．证明：分别过点B，
作于点D，于点．∴
．在
和，∴
．．____________________________________________________________．
（请你将上述证明过程补充完整）
（2）归纳与叙述：由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论．