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初中数学
题干
如图，点
、
、
、
在同一直线上，已知
，
，
．
求证：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-08 02:38:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，边长为
a
的正方形
ABCD
被两条与边平行的线段
EF
、
GH
分割成四个小矩形，
EF
与
GH
交于点
P
，连接
AF
、
AH
、
FH
．
（1）如图1，若
a
＝1，
AE
＝
AG
＝
，求
FH
的值；
（2）如图2，若∠
FAH
＝45°，证明：
AG
+
AE
＝
FH
；
（3）若Rt△
GBF
的周长
l
＝
a
，求矩形
EPHD
的面积
S
与
l
的关系（只写结果，不写过程）．
同类题2
如图，在△ABC中，AB＝AC，以BC为斜边作等腰直角三角形BCD，E是△BCD内一点，连接BE和EC，BE＝AB，∠BEC+
∠BAC＝180°．若EC＝1，tan∠ABC＝
，则线段BD的长是_____．
同类题3
综合与实践
问题情境
在
中，
，
，
于点
，点
是射线
上一点，连接
，过点
作
于点
，且交直线
于点
.
（1）如图1，当点
在线段
上时，求证：
.
自主探究
（2）如图2，当点
在线段
上时，其它条件不变,请猜想
与
之间的数量关系，并说明理由.
拓展延伸
（3）如图3，当点
在线段
的延长线上时，其它条件不变,请直接写出
与
之间的数量关系.
同类题4
在Rt△
ABC
中，
AB
＝
AC
，
OB
＝
OC
，∠
A
＝90°，∠
MON
＝α，分别交直线
AB
、
AC
于点
M
、
N
．
（1）如图1，当α＝90°时，求证：
AM
＝
CN
；
（2）如图2，当α＝45°时，问线段
BM
、
MN
、
AN
之间有何数量关系，并证明；
（3）如图3，当α＝45°时，旋转∠
MON
，问线段之间
BM
、
MN
、
AN
有何数量关系？并证明．
同类题5
如图已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、
A．若BD=4，CE=6，试求DE的长．
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
、
、
、
在同一直线上，已知
，
，
．
．
，求FH的值；
∠BAC＝180°．若EC＝1，tan∠ABC＝
，则线段BD的长是_____．
中，
，
，
于点
，点
是射线
上一点，连接
，过点
作
于点
，且交直线
于点
.
上时，求证：
. 
上时，其它条件不变,请猜想
与
之间的数量关系，并说明理由.
