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如图，点
、
、
、
在同一直线上，已知
，
，
．
求证：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-08 02:38:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，等边△
ABC
中，点
D
、
E
分别在边
BC
、
AC
上，
AE
＝
CD
，连接
AD
、
BE
交于点
P
．
（1）求证：∠
BPD
＝60°．
（2）连接
PC
，若
CP
⊥
PB
．当
AP
＝3，求
BP
的长．
同类题2
已知：在平面直角坐标系中，
为
轴负半轴上的点，
为
轴负半轴上的点.
(1)如图1，以
点为顶点、
为腰在第三象限作等腰
，若
，
，试求
点的坐标；
(2)如图
，若点
的坐标为
，点
的坐标为
，点
的纵坐标为
，以
为顶点，
为腰作等腰
.试问：当
点沿
轴负半轴向下运动且其他条件都不变时，整式
的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由；
(3)如图
，
为
轴负半轴上的一点，且
，
于点
，以
为边作等边
，连接
交
于点
，试探索：在线段
、
和
中，哪条线段等于
与
的差的一半？请你写出这个等量关系，并加以证明.
同类题3
已知，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为直线AB上一点，作直线CD，AE⊥CD于E，BF⊥CD于
A．
（1）若D在线段AB上，如图，试猜想线段EF、AE和BF之间的数量关系，并证明你的猜想；
（2）若D在线段AB的延长线上，请你根据题意画出图形，试猜想线段EF、AE和BF之间的数量关系，并证明你的猜想．
同类题4
已知
中，
，
分别平分
和
，
、
交于点
.
（1）直接写出
与
的数量关系；
（2）若
，利用（1）的关系，求出
的度数；
（3）利用（2）的结果，试判断
、
、
的数量关系，并证明.
同类题5
如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④CO平分∠AOE；⑤∠AOB=60°．恒成立的结论有__．（把你认为正确的序号都填上）
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
、
、
、
在同一直线上，已知
，
，
．
．
为
轴负半轴上的点，
为
轴负半轴上的点.
为腰在第三象限作等腰
，若
，
，试求
点的坐标；
，若点
，点
，点
的纵坐标为
，以
为腰作等腰
.试问：当
的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由；
，
为
，
于点
，以
为边作等边
，连接
交
于点
，试探索：在线段
、
和
中，哪条线段等于
的差的一半？请你写出这个等量关系，并加以证明.
中，
，
分别平分
和
，
. 
与
的数量关系；
，利用（1）的关系，求出
、
、
的数量关系，并证明.