- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 三角形内角和定理的证明
- 与平行线有关的三角形内角和问题
- 与角平分线有关的三角形内角和问题
- 三角形折叠中的角度问题
- + 三角形内角和定理的应用
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
，
于点D，若
，则
为（ ）
如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．
(1)直接填空：∠BAD=______°.
(2)点P在CD上，连结AP，AM平分∠DAP，AN平分∠PAB，AM、AN分别与射线BP交于点M、N．设∠DAM=α°．
①求∠BAN的度数(用含α的代数式表示)．
②若AN⊥BM，试探究∠AMB的度数是否为定值？若为定值，请求出该定值；若不为定值，请用α的代数式表示它．
(1)直接填空：∠BAD=______°.
(2)点P在CD上，连结AP，AM平分∠DAP，AN平分∠PAB，AM、AN分别与射线BP交于点M、N．设∠DAM=α°．
①求∠BAN的度数(用含α的代数式表示)．
②若AN⊥BM，试探究∠AMB的度数是否为定值？若为定值，请求出该定值；若不为定值，请用α的代数式表示它．
问题研究：如图1，在
中，点
是
和
的角平分线的交点，则
与
有怎样的数量关系？
解：在中，
，
即
．
在
中，
，
∴
，
∴
，
∴
，
．
问题探究：根据上面的方法和结论，我们继续探究．
（1）如图2，在四边形
中，是和
的角平分线所在直线构成的钝角，则与，
有怎样的数量关系？请说明理由；
（2）如图3，在四边形中，是的平分线及外角
的平分线所在直线构成的锐角，且
，则与，有怎样的数量关系？请说明理由；
（3）如图4，在四边形中，是的平分线及外角的平分线所在直线构成的锐角，且
，则与，有怎样的数量关系？（画出图形，直接写出结论，不需说明理由）
中，点是和的角平分线的交点，则与有怎样的数量关系？解：在
中，，即
．在
中，，∴
，∴
，∴
，．问题探究：根据上面的方法和结论，我们继续探究．
（1）如图2，在四边形
中，是和的角平分线所在直线构成的钝角，则与，有怎样的数量关系？请说明理由；（2）如图3，在四边形
中，是的平分线及外角的平分线所在直线构成的锐角，且，则与，有怎样的数量关系？请说明理由；（3）如图4，在四边形
中，是的平分线及外角的平分线所在直线构成的锐角，且，则与，有怎样的数量关系？（画出图形，直接写出结论，不需说明理由）
先尺规作图，后进行计算：如图，△ABC中，∠A＝105°．
（1）试求作一点P，使得点P到B、C两点的距离相等，并且到∠ABC两边的距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
（2）在（1）的条件下，若∠ACP＝30°，则∠PBC的度数为 °．
（1）试求作一点P，使得点P到B、C两点的距离相等，并且到∠ABC两边的距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
（2）在（1）的条件下，若∠ACP＝30°，则∠PBC的度数为 °．
（1）如图1，在△ABC中，BD、CD分别是△ABC两个内角∠ABC、∠ACB的平分线．
①若∠A＝70°，求∠BDC的度数．
②∠A＝α，请用含有α的代数式表示∠BDC的度数．(直接写出答案)
（2）如图2，BE、CE分别是△ABC两个外角∠MBC、∠NCB的平分线．若∠A＝α，请用含有α的代数式表示∠BEC的度数．
①若∠A＝70°，求∠BDC的度数．
②∠A＝α，请用含有α的代数式表示∠BDC的度数．(直接写出答案)
（2）如图2，BE、CE分别是△ABC两个外角∠MBC、∠NCB的平分线．若∠A＝α，请用含有α的代数式表示∠BEC的度数．
如图所示，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，∠A=100°，则∠BOC的度数为（ ）．
| A．80° | B．90° | C．120° | D．140° |
如图,点O是△ABC内的一点，且点O到三边AB、BC、CA的距离相等，连接OB，OC，若∠A＝78°，则∠BOC的度数为________．