题库 初中数学
题干
1.概念学习.已知
，点
为其内部一点，连接
、
、
，在
、
、
中，如果存在一个三角形，其内角与的三个内角分别相等，那么就称点为的等角点.
2.理解应用
(1)判断以下两个命题是否为真今题，若为真令题，则在相应横线内写“真命题”；反之，则写“假命题”.
①内角分别为
、
、
的三角形存在等角点； ；
②任意的三角形都存在等角点; ；
（2）如图①，点是锐角的等角点，若
，探究图①中，
、
、
之间的数量关系，并说明理由.
3.解决问题
如图②，在中，
，若的三个内角的角平分线的交点是该三角形的等角点，求三角形三个内角的度数.
，点为其内部一点，连接、、，在、、中，如果存在一个三角形，其内角与的三个内角分别相等，那么就称点为的等角点.2.理解应用
(1)判断以下两个命题是否为真今题，若为真令题，则在相应横线内写“真命题”；反之，则写“假命题”.
①内角分别为
、、的三角形存在等角点； ；②任意的三角形都存在等角点; ；
（2）如图①，点
是锐角的等角点，若，探究图①中，、、之间的数量关系，并说明理由.3.解决问题
如图②，在
中，，若的三个内角的角平分线的交点是该三角形的等角点，求三角形三个内角的度数.答案(点此获取答案解析）
，点
在边
上，
与
交于点
，已知
，
，求
的度数.
，
，
，
，则
的度数__________．