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- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥BC于点E，且BC=6，则△DEC的周长是（ ）
| A．12 cm | B．10 cm | C．6cm | D．以上都不对 |
如图，在△ABC中，．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；……；∠A2013BC与∠A2013CD的平分线相交于点A2014，得∠A2014 ．如果∠A＝n度，则∠A2014＝___________度．（直接用含n的代数式表示）
如图①，△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，AE⊥BC,垂足为E, CF∥AD.
（1）如图①，∠B=30°，∠ACB=70°，则∠CFE=_________；
（2）若（1）中的∠B=
，∠ACB=
，则∠CFE=_________；（用、表示）
（3）如图②，（2）中的结论还成立么？请说明理由。
（1）如图①，∠B=30°，∠ACB=70°，则∠CFE=_________；
（2）若（1）中的∠B=
，∠ACB=，则∠CFE=_________；（用、表示）（3）如图②，（2）中的结论还成立么？请说明理由。
画图说明题，试用几何方法说明你所得结果的正确性．
（1）作∠AOB=90°；
（2）在∠AOB的内部任意画一条射线OP；
（3）画∠AOP的平分线OM以及∠BOP的平分线ON；
（4）用量角器量得∠MON= 度．
（1）作∠AOB=90°；
（2）在∠AOB的内部任意画一条射线OP；
（3）画∠AOP的平分线OM以及∠BOP的平分线ON；
（4）用量角器量得∠MON= 度．
（8分）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=4，点E在BC上，将△ABC沿AE折叠，使点B落在AC边上的点F处．
（1）求BE的长；
（2）判断△CEF是什么特殊三角形．
（1）求BE的长；
（2）判断△CEF是什么特殊三角形．
（8分）已知：如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC．
（1）求证：AM平分∠BAD；
（2）试说明线段DM与AM有怎样的位置关系？
（3）线段CD、AB、AD间有怎样的关系？直接写出结果．
（1）求证：AM平分∠BAD；
（2）试说明线段DM与AM有怎样的位置关系？
（3）线段CD、AB、AD间有怎样的关系？直接写出结果．
如图，一个直角三角形纸片的顶点A在∠MON的边OM上移动，移动过程中始终保持AB⊥ON于点B，AC⊥OM于点A．∠MON的角平分线OP分别交AB、AC于D、E两点．
（1）点A在移动的过程中，线段AD和AE有怎样的数量关系，并说明理由．
（2）点A在移动的过程中，若射线ON上始终存在一点F与点A关于OP所在的直线对称，猜想线段DF和AE有怎样的关系，并说明理由．
（3）若∠MON=45°，猜想线段AC、AD、OC之间有怎样的数量关系，只写出结果即可．不用证明．
（1）点A在移动的过程中，线段AD和AE有怎样的数量关系，并说明理由．
（2）点A在移动的过程中，若射线ON上始终存在一点F与点A关于OP所在的直线对称，猜想线段DF和AE有怎样的关系，并说明理由．
（3）若∠MON=45°，猜想线段AC、AD、OC之间有怎样的数量关系，只写出结果即可．不用证明．
中，
，AD平分∠
，交CB于点D，过点D作
⊥
于点E；若
，CD=1，则BD的长为 ．
