、
的距离相等的点的轨迹是什么？
如图，直线
，
为直线
上两点，
为直线
上两点．
（1）如果固定点
，点
在直线上移动，那么不论点移动到何处，总有
_____与
的面积相等，理由是_________________．
（2）如果处在如图所示位置，请写出另外两对面积相等的三角形：①_________________；②_________________．
，为直线上两点，为直线上两点．（1）如果固定点
，点在直线上移动，那么不论点移动到何处，总有_____与的面积相等，理由是_________________．（2）如果
处在如图所示位置，请写出另外两对面积相等的三角形：①_________________；②_________________．如图所示，l1∥l2∥l3，l1、l2间的距离为3, l2、l3间的距离为6,等边△ABC三个顶点均在l1、l2、l3上，则△ABC的边长为________
同学们，我们知道图形是由点、线、面组成，结合具体实例，已经感受到“点动成线，线动成面”的现象，下面我们一起来进一步探究：
（概念认识）
已知点
和图形
，点
是图形上任意一点，我们把线段
长度的最小值叫做点
与图形之间的距离．
例如，以点为圆心，
为半径画圆如图1，那么点到该圆的距离等于；若点
是圆上一点，那么点 到该圆的距离等于
；连接
，若点
为线段中点，那么点到该圆的距离等于
，反过来，若点到已知点
的距离等于，那么满足条件的所有点就构成了以点为圆心，为半径的圆．
（初步运用）
（1）如图 2，若点到已知直线
的距离等于，请画出满足条件的所有点．
（深入探究）
（2）如图3，若点到已知线段的距离等于，请画出满足条件的所有点．
（3）如图 4，若点到已知正方形的距离等于，请画出满足条件的所有点．
（概念认识）
已知点
和图形，点是图形上任意一点，我们把线段长度的最小值叫做点与图形之间的距离．例如，以点
为圆心，为半径画圆如图1，那么点到该圆的距离等于；若点是圆上一点，那么点 到该圆的距离等于；连接，若点为线段中点，那么点到该圆的距离等于，反过来，若点到已知点的距离等于，那么满足条件的所有点就构成了以点为圆心，为半径的圆．（初步运用）
（1）如图 2，若点
到已知直线的距离等于，请画出满足条件的所有点．（深入探究）
（2）如图3，若点
到已知线段的距离等于，请画出满足条件的所有点．（3）如图 4，若点
到已知正方形的距离等于，请画出满足条件的所有点．如图，从△ABC各顶点作平行线AD∥EB∥FC，各与其对边或其延长线相交于D，E，F．若△ABC的面积为1，则△DEF的面积为（ ）
| A．3 | B． | C． | D．2 |
已知：正方形ABCD的边长为a，P是边CD上一个动点不与C、D重合，CP=b，以CP为一边在正方形ABCD外作正方形PCEF，连接BF、D
A． 1.观察计算： （1）如图1，当a=4，b=1时，四边形ABFD的面积为 ； （2）如图2，当a=4，b=2时，四边形ABFD的面积为 ； （3）如图3，当a=4，b=3时，四边形ABFD的面积为 ； 2. 探索发现： （4）根据上述计算的结果，你认为四边形ABFD的面积与正方形ABCD的面积之间有怎样的关系？证明你的结论；  3.综合应用： （5）农民赵大伯有一块正方形的土地（如图），由于修路被占去一块三角形的地方△BCE，但决定在DE的右侧补给赵大伯一块土地，补偿后的土地为四边形ABMD，且四边形ABMD的面积与原来正方形土地的面积相等，M、E、B三点要在一条直线上，请你画图说明，如何确定M点的位置．（要求尺规作图，保留作图痕迹） |
如图，在直角坐标系中，点
，
为定点，A（2，－3），B（4，－3），定直线
，
是
上一动点，到AB的距离为6，
，
分别为
，
的中点，对下列各值：①线段
的长度始终为1；②
的周长固定不变；③
的面积固定不变；④若存在点Q使得四边形APBQ是平行四边形，则Q到所在的直线的距离必为9；其中说法正确的是__（填序号）
，为定点，A（2，－3），B（4，－3），定直线，是上一动点，到AB的距离为6，，分别为，的中点，对下列各值：①线段的长度始终为1；②的周长固定不变；③的面积固定不变；④若存在点Q使得四边形APBQ是平行四边形，则Q到所在的直线的距离必为9；其中说法正确的是__（填序号）如图，点
，
为定点，定直线
，
是
上一动点，点
，
分别为
，
的中点，对下列各值：
①线段
的长；②
的面积；③
的周长；④直线，
之间的距离；⑤
的大小，其中会随点的移动而变化的是（ ）
，为定点，定直线，是上一动点，点，分别为，的中点，对下列各值：①线段
的长；②的面积；③的周长；④直线，之间的距离；⑤的大小，其中会随点的移动而变化的是（ ）| A．②③ | B．②⑤ | C．③⑤ | D．④⑤ |
如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且a∥b∥c．若a与b之间的距离是3，b与c之间的距离是5，则正方形ABCD的面积是（ ）
| A．16 | B．30 | C．34 | D．64 |
问题提出
（1）如图1，
的边BC在直线n上，过顶点A作直线m∥n，在直线m上任取一点D连接BD,CD，则的面积_______
的面积（填“等于”大于”或“小于”）
问题探究
（2）如图2，在菱形ABCD和菱形BGFE中，
，求
的面积.
问题解决
（3）如图3在矩形ABCD中，
，在矩形ABCD内（可以在边上）存在点P，使得
的面积等于矩形ABCD的面积的
，求周长的最小值.
（1）如图1，
的边BC在直线n上，过顶点A作直线m∥n，在直线m上任取一点D连接BD,CD，则的面积_______的面积（填“等于”大于”或“小于”）问题探究
（2）如图2，在菱形ABCD和菱形BGFE中，
，求的面积.问题解决
（3）如图3在矩形ABCD中，
，在矩形ABCD内（可以在边上）存在点P，使得的面积等于矩形ABCD的面积的，求周长的最小值.