- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 相交线及其所成的角
- 平行线及其判定
- + 平行线的性质
- 平行线的性质
- 平行线性质的应用
- 平行线的判定与性质
- 平行线之间的距离
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
（1）（原题）已知直线
，点
为平行线
，
之间的一点．如图1，若
，
．
平分
，
平分
，则
________．
（2）（探究）如图2，当点在直线的上方时，若
，
，和的平分线交于点
，
与
的角平分线交于点
，
与
的角平分线交于点
，此此类推，求
的度数．
（3）（变式）如图3，的角平分线的的反向延长线和的补角的角平分线交于点
，试猜想
与
的数量关系，并说明理由．
，点为平行线，之间的一点．如图1，若，．平分，平分，则________．（2）（探究）如图2，当点
在直线的上方时，若，，和的平分线交于点，与的角平分线交于点，与的角平分线交于点，此此类推，求的度数．（3）（变式）如图3，
的角平分线的的反向延长线和的补角的角平分线交于点，试猜想与的数量关系，并说明理由．
，直线
分别与直线
、
相交于点
、
.求证：
.
如图，已知直线
，直线AB与
，
分别交于点A，B，直线EF与，分别交于点C，D，P是直线EF上的任意一点（不与点C，D重合）.
（1）若∠PAC=60°，∠PBD=30°，则∠APB＝______ .
（2）当P在DC延长线上时探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，可以得到的结论是______ .
，直线AB与，分别交于点A，B，直线EF与，分别交于点C，D，P是直线EF上的任意一点（不与点C，D重合）.（1）若∠PAC=60°，∠PBD=30°，则∠APB＝
（2）当P在DC延长线上时探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，可以得到的结论是
如图1，点
在CA的延长线上，DE，AB交于点F，且
，
.
（1）判断AB与CD的位置关系，并证明.
（2）如图2，
，
的角平分线交于点G，若
的补角比
的余角小10°，求
.
在CA的延长线上，DE，AB交于点F，且，.（1）判断AB与CD的位置关系，并证明.
（2）如图2，
，的角平分线交于点G，若的补角比的余角小10°，求.如图，若AD∥BC，∠A=∠
A． （1）猜想∠C与∠ABC的数量关系，并说明理由； （2）若CD∥BE，∠D=50°，求∠EBC的度数． |
已知：如图，AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCD．求证：EF平分∠BED．
证明：（请你在横线上填上合适的推理）
∵AC∥DE（已知），
∴∠1=∠
同理∠ =∠3
∴∠ =∠3
∵DC∥EF（已知），
∴∠2=∠
∵CD平分∠ACB，
∴∠ =∠
∴∠ =∠
∴EF平分∠BED．
证明：（请你在横线上填上合适的推理）
∵AC∥DE（已知），
∴∠1=∠
同理∠ =∠3
∴∠ =∠3
∵DC∥EF（已知），
∴∠2=∠
∵CD平分∠ACB，
∴∠ =∠
∴∠ =∠
∴EF平分∠BED．
角的三角尺摆放在一起，若
，则
的度数是（）
平分
，且
，若
，则
．
，
，则
．