如图1，点在CA的延长线上，DE，AB交于点F，且，.（1）判断AB与CD的位置关系，并证明.（2）如图2，，的角平分线交于点G，若的补角比的余角小10°，求._刷题宝

题干

如图1，点

在CA的延长线上，DE，AB交于点F，且

，

.

（1）判断AB与CD的位置关系，并证明.
（2）如图2，

，

的角平分线交于点G，若

的补角比

的余角小10°，求

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-05-08 02:31:59

答案(点此获取答案解析）

同类题1

分别在直线

．
（1）如图1，求证：

；
（2）如图2，过点

；
（3）在（2）的条件下，如图3，过点

的平分线交

同类题2

如图，已知AD⊥DF，EC⊥DF，∠1＝∠3，∠2＝∠4，求证：AE∥DF．（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）

证明：∵AD⊥DF，EC⊥DF，（已知）
∴∠BFD＝∠ADF＝90°．（）
∴EC∥（）
∴∠EBA＝_____（两直线平行，内错角相等）
∵∠2＝∠4，（已知）
∴∠EBA＝∠4．（等量代换）
∴AB∥_____．（）
∴∠2+∠ADC＝180°．（）
∴∠2+∠ADF+∠3＝180°．
∵∠1＝∠3．（已知）
∴∠2+∠ADF+∠1＝180°．（等量代换）
∴_____+∠ADF＝180°．
∴AE∥DF．（）

同类题3

如图，已知Ð1 = Ð2 ，Ð3 = 65° ，那么Ð4 的度数是( )

同类题4

如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD交CD的延长线于点E，DA平分∠BD

A．
⑴求证：AE是⊙O的切线；
⑵若AE＝4cm，CD＝6cm，求AD的长．

同类题5

已知，如图，AB∥C

(1)则图①中的∠1+∠2的度数是180°.
(2)则图②中的∠1+∠2+∠3的度数是多少?
解：如图⑤，过点E作EF∥AB(为了解题的需要,添加的线叫做辅助线，辅助线常常画成虚线).

所以∠1+∠AEF=180°.
因为AB∥CD，
所以CD∥E

B．
所以∠FEC+∠3=180°.
所以∠1+∠2+∠3=360°.
认真阅读(2)的解题过程,求图③中∠1+∠2+∠3+∠4的度数是多少?探究图④中∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n的度数是多少?

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