如图1所示的图形，像我们常见的符号——箭号．我们不妨把这样图形叫做“箭头四角形”．
探究：
（1）观察“箭头四角形”，试探究
与
、
、
之间的关系，并说明理由；
应用：
（2）请你直接利用以上结论，解决以下两个问题：
①如图2，把一块三角尺
放置在
上，使三角尺的两条直角边
、
恰好经过点
、
，若
，则
；
②如图3，
、
的2等分线（即角平分线）
、
相交于点
，若
，
，求
的度数；
拓展：
（3）如图4，
，
分别是
、
的2020等分线（
），它们的交点从上到下依次为
、
、
、…、
．已知
，
，则
度．
探究：
（1）观察“箭头四角形”，试探究
与、、之间的关系，并说明理由；应用：
（2）请你直接利用以上结论，解决以下两个问题：
①如图2，把一块三角尺
放置在上，使三角尺的两条直角边、恰好经过点、，若，则 ；②如图3，
、的2等分线（即角平分线）、相交于点，若，，求的度数；拓展：
（3）如图4，
，分别是、的2020等分线（），它们的交点从上到下依次为、、、…、．已知，，则 度．
在点
的东北方向，点
在点
方向，射线
平分
，则
的度数为
已知：如图，
是直角，
在的外侧，且
，
是的平分线，
是
的平分线．
（1）求
的大小；
（2）当锐角的大小为
时，试猜想（1）中的大小是否发生改变？并通过计算说明理由．
是直角，在的外侧，且，是的平分线，是的平分线．（1）求
的大小；（2）当锐角
的大小为时，试猜想（1）中的大小是否发生改变？并通过计算说明理由．如图，已知O为直线AD上一点，OB是∠AOC内部一条射线且满足∠AOB与∠AOC互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线．
（1）∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由；
（2）若∠AOB=30°，试求∠AOM与∠MON的度数；
（3）若∠MON=42°，试求∠AOC的度数．
（1）∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由；
（2）若∠AOB=30°，试求∠AOM与∠MON的度数；
（3）若∠MON=42°，试求∠AOC的度数．
点
在直线
上，射线
在直线的上方，且
(1)如图1，
在
内部，且
平分
①若
=
，则
= ．
②若=
，则= ．
③若=
，则= °(用含
的式子表示)
(2)当在
内部，且平分时，请画出图形；此时，与有怎样的数量关系？请说明理由．
在直线上，射线在直线的上方，且(1)如图1，
在内部，且平分①若
=，则= ．②若
=，则= ．③若
=，则= °(用含的式子表示)(2)当
在内部，且平分时，请画出图形；此时，与有怎样的数量关系？请说明理由．
，
，射线
平分
，求
的度数．
如图，
是直线
上的一点，射线
，
分别平分
和
．
（1）与
相等的角有_____________；
（2）与
互余的角有______________；
（3）已知
，求
的度数．
是直线上的一点，射线，分别平分和．（1）与
相等的角有_____________；（2）与
互余的角有______________；（3）已知
，求的度数．已知：A、O、B三点在同一直线上，OE、OD分别平分∠AOC、∠BO
| A． （1）求∠EOD的度数； （2）若∠AOE＝50°，求∠BOC的度数． |
，
，
平分
，求
的度数．
，
，
平分
，则
的度数为（ ）
