如图(1)，点P是等腰三角形ABC底边BC上的一动点，过点P作BC的垂线，交直线AB于点Q，交CA的延长线于点R．(1)试猜想线段AR与AQ的长度之间存在怎样的_刷题宝

题干

如图(1)，点P是等腰三角形ABC底边BC上的一动点，过点P作BC的垂线，交直线AB于点Q，交CA的延长线于点R．
(1)试猜想线段AR与AQ的长度之间存在怎样的数量关系？并证明你的猜想．
(2)如图(2)，如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，其它条件不变，问(1)中所得的结论还成立吗？为什么？

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-04 11:25:22

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同类题1

如图，AB⊥CD， CE⊥AF， BF⊥ED.若AB= CD，CE=8，，BF=6，AD=10，则EF的长为( ).

同类题2

上的一点，射线

相等的角有_____________；
（2）与

互余的角有______________；
（3）已知

同类题3

小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究：

（习题回顾）已知：如图1，在

是角平分线，

；
（变式思考）如图2，在

边上的高，若

的平分线交

的延长线于点

，其反向延长线与

边的延长线交于点

还相等吗？说明理由；
（探究延伸）如图3，在

上存在一点

的平分线所在直线

的延长线交于点

的数量关系.

同类题4

如图，O为直线AB上的一点，ON平分∠BOC，OM平分∠AOC，那么图中互余的角共有（）

同类题5

如图所示，从点O发出四条射线OA，OB，OC，OD，已知∠AOC＝∠BOD＝90°.

(1)若∠BOC＝35°，则∠AOB= ，∠COD=

;
(2)若∠BOC＝46°，则∠AOB= ，∠COD= .
(3)你发现了什么？你能说明其中的道理吗？

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