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题干

如图(1)，点P是等腰三角形ABC底边BC上的一动点，过点P作BC的垂线，交直线AB于点Q，交CA的延长线于点R．
(1)试猜想线段AR与AQ的长度之间存在怎样的数量关系？并证明你的猜想．
(2)如图(2)，如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，其它条件不变，问(1)中所得的结论还成立吗？为什么？
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-04 11:25:22

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同类题1

如图，△ABC中，AB＝AC，D为BC边的中点，DE⊥AB．

（1）求证：∠BAC＝2∠EDB；
（2）若AC＝6，DE＝2，求△ABC的面积．

同类题2

如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝120°．将一直角三角形的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；
（2）将图1中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为　  （直接写出结果）；
（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，OD为∠BOM平分线．请探究：∠MOD与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

同类题3

如图，若，，则图中与互余的角有（   ）
A．1个B．2个C．3个D．4个

同类题4

设∠α、∠β的度数分别为（2n+5）°和（65﹣n）°，且∠α、∠β都是∠γ的补角
（1）求n的值；
（2）∠α与∠β能否互余，请说明理由．

同类题5

如图1，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，
（1）求证: △BCE≌△CAD；
（2）猜想：AD，DE，BE的数量关系为 （不需证明）；
（3）当CE绕点C旋转到图2位置时，猜想线段AD，DE，BE之间又有怎样的数量关系，并证明你的结论.
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