（本题满分8分）在七年级下册教科书中，我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？
探究一
（1）如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC+∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？
探究二
（2）如图2，在△ABC纸片中剪去△AED，得到四边形BCDE，∠1=115°，则∠2-∠A=_____；
（3）如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？为什么？
探究一
（1）如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC+∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？
探究二
（2）如图2，在△ABC纸片中剪去△AED，得到四边形BCDE，∠1=115°，则∠2-∠A=_____；
（3）如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？为什么？
（本题满分6分）画图题：
（1）在如图所示的方格纸中，点C是线段AB外一点，不用量角器与三角尺，仅用直尺，完成下列各题：
①过点C画线段AB的垂线，垂足为E；
②过点C画线段AB的平行线CF（点F在格点上）；
（2）判断CE、CF的位置关系是_______．（填平行或者垂直）
（3）连接AC和BC，若图中最小正方形的边长为1，试求△ABC的面积．
（1）在如图所示的方格纸中，点C是线段AB外一点，不用量角器与三角尺，仅用直尺，完成下列各题：
①过点C画线段AB的垂线，垂足为E；
②过点C画线段AB的平行线CF（点F在格点上）；
（2）判断CE、CF的位置关系是_______．（填平行或者垂直）
（3）连接AC和BC，若图中最小正方形的边长为1，试求△ABC的面积．
已知直线l1∥l2，且l4和l1、l2分别交于A、B两点，点P为线段AB上．的一个定点（如图1）
（1）写出∠1、∠2、∠3、之间的关系并说出理由．
（2）如果点P为线段AB上．的动点时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？（不必说理由）
（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，（点P和点A、点B不重合）
①如图2，当点P在射线AB上运动时，∠1、∠2、∠3之间关系并说出理由．
②如图3，当点P在射线BA上运动时，∠1、∠2、∠3之间关系（不说理由）
（1）写出∠1、∠2、∠3、之间的关系并说出理由．
（2）如果点P为线段AB上．的动点时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？（不必说理由）
（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，（点P和点A、点B不重合）
①如图2，当点P在射线AB上运动时，∠1、∠2、∠3之间关系并说出理由．
②如图3，当点P在射线BA上运动时，∠1、∠2、∠3之间关系（不说理由）
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E．
（1）若∠B=35°，∠ACB=85°，则∠E的度数= ；
（2）当P点在线段AD上运动时，设∠B=α，∠ACB=β（β＞α），则∠E= ．（用α，β的代数式表示）
（1）若∠B=35°，∠ACB=85°，则∠E的度数= ；
（2）当P点在线段AD上运动时，设∠B=α，∠ACB=β（β＞α），则∠E= ．（用α，β的代数式表示）
△ABC中,∠ABC=40°，∠ACB=80°，BO、CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CI为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CI于I点，记∠BAC=∠1，∠BIC=∠2，则∠1：∠2= （求比值）．
（本题满分12分）如图（1），四边形ABCD中，AD∥BC，点E是线段CD上一点，
（1）说明：∠AEB=∠DAE+∠CBE；
（2）如图（2），当AE平分∠DAC，∠ABC=∠BAC．
①说明：∠ABE+∠AEB=900；
②如图（3）若∠ACD的平分线与BA的延长线交于点F，且∠F=600，求∠BCD．
（1）说明：∠AEB=∠DAE+∠CBE；
（2）如图（2），当AE平分∠DAC，∠ABC=∠BAC．
①说明：∠ABE+∠AEB=900；
②如图（3）若∠ACD的平分线与BA的延长线交于点F，且∠F=600，求∠BCD．
在▱ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，对角线AC，BD交于点O，则OA的取值范围是（ ）
| A．3cm＜OA＜5cm | B．2cm＜OA＜8cm |
| C．1cm＜OA＜4cm | D．3cm＜OA＜8cm |