已知AB∥CD,分别探讨下列四个图形中∠APC和∠A、∠C的关系,并选择图(1)、(2)之一说明理由。 (10分)

(1) (2) (3) (4)

(1) (2) (3) (4)
下列命题中,属于真命题的是
A.同位角相等 |
B.多边形的外角和小于内角和 |
C.若|a|=|b|,则a=b |
D.如果直线l1∥l2,直线l2∥l3,那么l1∥l3. |
数学课老师提出这样一个问题:已知如图,直线AB//CD,直线EF与直线AB交于G,与直线CD交于H,且GN平分
,求证:
.
下面是某同学给出一种证法,请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充完整.
证明:
(已知)

(_________________________)
AB//CD,EF与AB、CD分别交于G、H(已知)

( __________________________ )
是
的平分线,(已知)
_______
(角平分线定义)
(已证)
(_________________)
_______________________(已证)
(等量代换)



下面是某同学给出一种证法,请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充完整.
证明:















如图,AB⊥BD,CD⊥BD,∠A=∠FEC.以下是小贝同学证明CD∥EF的推理过程或理由,请你在横线上补充完整其推理过程或理由.
证明:∵AB⊥BD,CD⊥BD(已知)
∴∠ABD=∠CDB=90°( )∴∠ABD+∠CDB=180°.
∴AB∥( )( )
∵∠A=∠FEC(已知)
∴AB∥( ( )
∴CD∥EF( )

证明:∵AB⊥BD,CD⊥BD(已知)
∴∠ABD=∠CDB=90°( )∴∠ABD+∠CDB=180°.
∴AB∥( )( )
∵∠A=∠FEC(已知)
∴AB∥( ( )
∴CD∥EF( )

填写推理理由.
如图:已知EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=80°,把求∠AGD的过程填写完整。
∵EF∥AD
∴∠2=∠3 ( )
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3( )
∴AB∥ ( )
∴∠BAC+ =180° ( )
又∵∠BAC=80°
∴∠AGD=
如图:已知EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=80°,把求∠AGD的过程填写完整。
∵EF∥AD
∴∠2=∠3 ( )
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3( )
∴AB∥ ( )
∴∠BAC+ =180° ( )
又∵∠BAC=80°
∴∠AGD=
