如图，已知两条射线OM∥CN，动线段AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN上，且∠C=∠OAB=108°，F在线段CB上，OB平分∠AO
| A． （1）请在图中找出与∠AOC相等的角，并说明理由； （2）判断线段AB与OC 的位置关系是什么？并说明理由； （3）若平行移动AB，那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值． |
问题背景：如图
，点
为线段
外一动点，且
，若
，
，连接
，求的最大值．解决方法：以
为边作等边
，连接
，推出
，当点
在
的延长线上时，线段取得最大值
．
问题解决：如图
，点为线段外一动点，且，若，
，连接，当取得最大值时，
的度数为_________ ．
，点为线段外一动点，且，若，，连接，求的最大值．解决方法：以为边作等边，连接，推出，当点在的延长线上时，线段取得最大值．问题解决：如图
，点为线段外一动点，且，若，，连接，当取得最大值时，的度数为
，
，
，则
=______________．
中，已知点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且
，则
的面积是（ ）
如图（1），
，
，
垂足为A，B，
，点
在线段
上以每秒2
的速度由点
向点
运动，同时点
在线段
上由点向点
运动．它们运动的时间为
（
）．
（1）
，
；（用的代数式表示）
（2）如点的运动速度与点的运动速度相等，当
时，
与
是否全等，并判断此时线段
和线段
的位置关系，请分别说明理由；
（3）如图（2），将图（1）中的“，”，改为“
”，其他条件不变．设点的运动速度为
，是否存在有理数，与是否全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．
，，垂足为A，B，，点在线段上以每秒2的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动．它们运动的时间为（）．（1）
， ；（用的代数式表示）（2）如点
的运动速度与点的运动速度相等，当时，与是否全等，并判断此时线段和线段的位置关系，请分别说明理由；（3）如图（2），将图（1）中的“
，”，改为“”，其他条件不变．设点的运动速度为，是否存在有理数，与是否全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．
，要根据“
”证明
，则还要添加一个条件是( )
中，点
为
的中点，
为
，若
，则
的长为( )
