已知：如图，AD、BC 相交于点 O，且 AD＝BC，∠C＝∠D＝90°.

（1）求证：Rt△ABC≌Rt△BAD；
（2）求证：CO＝DO.

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是△ABC的角平分线,过点D作DE⊥AB,垂足为E,则 BE=BC （____）

AD是△BAC的角平分线，过D向AB、AC两边作垂线，垂足为E、F，则下列错误的是（　　）

A．DE=DF

B．AE=AF

C．BD=CD

D．∠ADE=∠ADF

如图，在中，，平分，交于点，过点作于点.
（1）求证：；
（2）若，，求的长.

阅读下面材料，完成（1）-（3）题
数学课上，老师出示了这样一道题：如图，△ABD和△ACE中，AB＝AD，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝α，连接DC、BE交于点F，过A作AG⊥DC于点G，探究线段FG、FE、FC之间的数量关系，并证明．
同学们经过思考后，交流了自已的想法：
小明：“通过观察和度量，发现线段BE与线段DC相等．”
小伟：“通过观察发现，∠AFE与α存在某种数量关系．”
老师：“通过构造全等三角形，从而可以探究出线段FG、FE、FC之间的数量关系．”
（1）求证：BE＝CD；
（2）求∠AFE的度数（用含α的式子表示）；
（3）探究线段FG、FE、FC之间的数量关系，并证明．