- 数与式
- 方程与不等式
- 从算式到方程
- 解一元一次方程
- + 实际问题与一元一次方程
- 一元一次方程的应用——配套问题
- 一元一次方程的应用——工程问题
- 一元一次方程的应用——销售盈亏
- 一元一次方程的应用——比赛积分
- 一元一次方程的应用——方案选择
- 一元一次方程的应用——数字问题
- 一元一次方程的应用——几何问题
- 一元一次方程的应用——和差倍分问题
- 一元一次方程的应用——电费和水费问题
- 一元一次方程的应用——行程问题
- 一元一次方程的应用——比例分配
- 一元一次方程的应用——日历问题
- 一元一次方程的应用——其他问题
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- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
(材料阅读)数轴是数学学习的一个很重要的工具，利用数轴可以将数与形完美结合.通过数轴我们可发现许多重要的规律：
①对值的几何意义：一般地，若点
、点
在数轴上表示的有理数分别为
，
，那么、两点之间的距离表示为
，记作
，
则表示数
和1在数轴上对应的两点之间的距离；又如
，所以
表示数和
在数轴上对应的两点之间的距离；
②若数轴上点、点表示的数分别为、，那么线段
的中点
表示的数为
.
(问题情境)如图，在数轴上，点表示的数为
，点在原点右侧，表示的数为，动点
从点出发以每秒
个单位长度的速度沿数轴正方向运动，同时，动点
从点出发以每秒个单位长度的速度沿数轴负方向运动，其中线段
的中点记作点.
(综合运用)
(1)出发
秒后，点和点相遇，则表示的数
___________；
(2)在第(1)问的基础上，当
时，求运动时间；
(3)在第(1)问的基础上，点、在相遇后继续以原来的速度在这条数轴上运动，但、两点运动的方向相同.随着点、的运动，线段的中点也相应移动，问线段的中点能否与表示
的点重合？若能，求出从、相遇起经过的运动时间；若不能，请说明理由.
①对值的几何意义：一般地，若点
、点在数轴上表示的有理数分别为，，那么、两点之间的距离表示为，记作，则表示数和1在数轴上对应的两点之间的距离；又如，所以表示数和在数轴上对应的两点之间的距离；②若数轴上点
、点表示的数分别为、，那么线段的中点表示的数为.(问题情境)如图，在数轴上，点
表示的数为，点在原点右侧，表示的数为，动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动，同时，动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿数轴负方向运动，其中线段的中点记作点.(综合运用)
(1)出发
秒后，点和点相遇，则表示的数___________；(2)在第(1)问的基础上，当
时，求运动时间；(3)在第(1)问的基础上，点
、在相遇后继续以原来的速度在这条数轴上运动，但、两点运动的方向相同.随着点、的运动，线段的中点也相应移动，问线段的中点能否与表示的点重合？若能，求出从、相遇起经过的运动时间；若不能，请说明理由.暑假期间，小明和小颖两家共8人相约外出旅行，分别乘坐两辆出租车前往机场在距离机场11千米处一辆车出了故障不能继续行驶.此时离机场停止办理登机手续还有30分钟，唯一可以利用的交通工具只有另一辆出租车，连同司机在内限乘5人，车速每小时60千米.
(1)如果这辆车分两批接送，其中4人乘车先走，余下4人原地等候，8人能否及时到达机场办理登机手续？(上下车时间忽略不计)
(2)如果这辆车在送第一批客人的时候，余下的人以每小时6千米的速度步行前往机场，待司机将第一批客人送达后立即返回接第二批客人，他们能及时到达机场吗？
(1)如果这辆车分两批接送，其中4人乘车先走，余下4人原地等候，8人能否及时到达机场办理登机手续？(上下车时间忽略不计)
(2)如果这辆车在送第一批客人的时候，余下的人以每小时6千米的速度步行前往机场，待司机将第一批客人送达后立即返回接第二批客人，他们能及时到达机场吗？
图1为全体奇数排成的数表，用十字框任意框出5个数，记框内中间这个数为 a（如图2）．
（1）请用含a的代数式表示框内的其余4个数；
（2）框内的5个数之和能等于 2015，2020 吗?若不能，请说明理由；若能，请求出这5个数中最小的一个数，并写出最小的这个数在图1数表中的位置．（自上往下第几行，自左往右的第几个）
（1）请用含a的代数式表示框内的其余4个数；
（2）框内的5个数之和能等于 2015，2020 吗?若不能，请说明理由；若能，请求出这5个数中最小的一个数，并写出最小的这个数在图1数表中的位置．（自上往下第几行，自左往右的第几个）
某学校为改善办学条件，计划购置至少40台电脑，现有甲，乙两家公可供选择：甲公司的电脑标价为每台2000元，购买40台以上(含40台)，则按标价的九折优惠：乙公司的电脑标价也是每台2000元，购买40台以上(含40台)，则一次性返回10000元给学校.请回答以下两个问题：
(1)设学校购买x台电脑(x≥40)，请你用x分别表示出到甲、乙两公司购买电脑所需的金额；
(2)请问购买多少台电脑时，到甲、乙两公司购买电脑所需的金额一样？并说明理由.
(1)设学校购买x台电脑(x≥40)，请你用x分别表示出到甲、乙两公司购买电脑所需的金额；
(2)请问购买多少台电脑时，到甲、乙两公司购买电脑所需的金额一样？并说明理由.
某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见下表）. 设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分钟
（t为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：
（1）方式一中，当t超过150分钟时，该月费用表示为： 元（用含t的代数式表示）；方式二中，当t超过350分钟时，该月费用表示为： 元（用含t的代数式表示）.
（2）当t=300时，哪种计费方式的费用较省？请作出判断，并说明理由.
| | 月使用费 | 主叫限定时间 | 主叫超时费 | 被叫 |
| 方式一 | 58元 | 150分钟 | 0.25元/分 | 免费 |
| 方式二 | 88元 | 350分钟 | 0.19元/分 | 免费 |
（t为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：
（1）方式一中，当t超过150分钟时，该月费用表示为： 元（用含t的代数式表示）；方式二中，当t超过350分钟时，该月费用表示为： 元（用含t的代数式表示）.
（2）当t=300时，哪种计费方式的费用较省？请作出判断，并说明理由.
请同学们完成下列甲，乙两种商品从包装到销售的一系列问题；
（1）某包装车间有22名工人，每人每小时可以包装120个甲商品或者200个乙商品，且1个甲商品需要搭配2个乙商品装箱，为使每天包装的甲商品和乙商品刚好配置，应安排包装甲商品和乙商品的工人各多少名？
（2）某社区超市第一次用6000元购进一批甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，两种商品的进价和售价如下图所示：
①超市将这批货全部售出一共可以获利多少元？
②该超市第二次分别以第一次同样的进价购进第二批甲、乙两种商品，其中乙商品的件数是第一批乙商品件数的3倍，甲商品的件数不变，甲商品按照原售价销售，乙商品在原价的基础上打折销售，第二批商品全部售出后获得的总利润比第一批获得的总利润多720元，求第二批乙商品在原价基础上打几折销售？
（1）某包装车间有22名工人，每人每小时可以包装120个甲商品或者200个乙商品，且1个甲商品需要搭配2个乙商品装箱，为使每天包装的甲商品和乙商品刚好配置，应安排包装甲商品和乙商品的工人各多少名？
（2）某社区超市第一次用6000元购进一批甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，两种商品的进价和售价如下图所示：
| | 甲 | 乙 |
| 进价（元/件） | 22 | 30 |
| 售价（元/件） | 29 | 40 |
①超市将这批货全部售出一共可以获利多少元？
②该超市第二次分别以第一次同样的进价购进第二批甲、乙两种商品，其中乙商品的件数是第一批乙商品件数的3倍，甲商品的件数不变，甲商品按照原售价销售，乙商品在原价的基础上打折销售，第二批商品全部售出后获得的总利润比第一批获得的总利润多720元，求第二批乙商品在原价基础上打几折销售？
一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，
多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？( )
多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？( )| A．4套 | B．40套 | C．160套 | D．120套 |
一家游泳馆6﹣8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元，试讨论并回答：
（1）什么情况下，购会员证与不购会员证付钱一样多？
（2）什么情况下，购会员证比不购会员证更合算？
（3）什么情况下，不购会员证比购会员证更合算？
（1）什么情况下，购会员证与不购会员证付钱一样多？
（2）什么情况下，购会员证比不购会员证更合算？
（3）什么情况下，不购会员证比购会员证更合算？
如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+|b﹣4|＝0．
（1）点A表示的数为 ；点B表示的数为 ；
（2）一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，设运动的时间为t（秒），
①当t＝1时，甲小球到原点的距离为 ；乙小球到原点的距离为 ；当t＝3时，甲小球到原点的距离为 ；乙小球到原点的距离为 ；
②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请求出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．
（1）点A表示的数为 ；点B表示的数为 ；
（2）一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，设运动的时间为t（秒），
①当t＝1时，甲小球到原点的距离为 ；乙小球到原点的距离为 ；当t＝3时，甲小球到原点的距离为 ；乙小球到原点的距离为 ；
②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请求出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．