- 数与式
- 平方差公式
- 完全平方公式
- + 完全平方式
- 求完全平方式中的字母系数
- 完全平方公式在几何图形中的应用
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用(暂存)
提出问题:“周长一定的长方形,当邻边长度满足什么条件时面积最大?”
探究发现:如图所示,小敏用4个完全相同的、邻边长度分别为a、b的长方形拼成一个边长为(a+b)的正方形(其中a、b的和不变,但a、b的数值及两者的大小关系都可以变化).仔细观察拼图,我们发现,如果右图中间有空白图形F,那么它一定是正方形

(1)空白图形F的边长为 ;
(2)通过计算左右两个图形的面积,我们发现(a+b)2、(a﹣b)2和ab之间存在一个等量关系式.
①这个关系式是 ;
②已知数x、y满足:x+y=6,xy=
,则x﹣y= ;
问题解决:
问题:“周长一定的长方形,当邻边长度满足什么条件时面积最大?”
①对于周长一定的长方形,设周长是20,则长a和宽b的和是 面积S=ab的最大值为 ,此时a、b的关系是 ;
②对于周长为L的长方形,面积的最大值为 .
活动经验:
周长一定的长方形,当邻边长度a、b满足 时面积最大.
探究发现:如图所示,小敏用4个完全相同的、邻边长度分别为a、b的长方形拼成一个边长为(a+b)的正方形(其中a、b的和不变,但a、b的数值及两者的大小关系都可以变化).仔细观察拼图,我们发现,如果右图中间有空白图形F,那么它一定是正方形

(1)空白图形F的边长为 ;
(2)通过计算左右两个图形的面积,我们发现(a+b)2、(a﹣b)2和ab之间存在一个等量关系式.
①这个关系式是 ;
②已知数x、y满足:x+y=6,xy=

问题解决:
问题:“周长一定的长方形,当邻边长度满足什么条件时面积最大?”
①对于周长一定的长方形,设周长是20,则长a和宽b的和是 面积S=ab的最大值为 ,此时a、b的关系是 ;
②对于周长为L的长方形,面积的最大值为 .
活动经验:
周长一定的长方形,当邻边长度a、b满足 时面积最大.