下列计算正确的是( )
A.(3xy)2÷(xy)=3xy | B.(﹣x4)3=﹣x12 |
C.(x+y)2=x2+y2 | D.(4x﹣1)(﹣4x+1)=16x2﹣1 |
阅读“末位数字是
的两位数平方的速算法则”,并完成下列问题.
通过计算器计算可得:
.容易发现这样的速算法则:末位数字是
的两位数的平方,可以先写出它的十位数字与其下一个自然数的乘积,再在末位接着写上
.例如:计算
,因为
,在
的后面接着写上
,所以
;计算
;因为
,在
的后面接着写上
,所以
.
(1)用学过的整式的乘法来验证“末位数字是
的两位数平方的速算法则”是否正确:
第一步:我们设末位数字是
的两位数中的十位数字为
,这个两位数用含
的代数式表示为_____,则它的平方为 ( 请把平方结果计算出来并化简);
第二步:依据文中“先写出它的十位数字与其下一个自然数的乘积,再在末位接着写上25"这一句话,用含n的代数式表示速算计算结果为 ,这个代数式化简后为 ;
第三步:因为第一步和第二步最终得到的代数式结果相等,所以得出速算法则是“正确”的结论
(2)如果计算的是末位数字是
的三位数、四位数···,这个速算法则 (填“成立”或“不成立”).

通过计算器计算可得:













(1)用学过的整式的乘法来验证“末位数字是

第一步:我们设末位数字是



第二步:依据文中“先写出它的十位数字与其下一个自然数的乘积,再在末位接着写上25"这一句话,用含n的代数式表示速算计算结果为 ,这个代数式化简后为 ;
第三步:因为第一步和第二步最终得到的代数式结果相等,所以得出速算法则是“正确”的结论
(2)如果计算的是末位数字是
