运用完全平方公式进行运算题库

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利用我们学过的知识，可以得出下面这个优美的等式：

；该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美.
⑴.请你证明这个等式；
⑵.如果

，请你求出

的值.

当前题号：1 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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计算:

；

当前题号：2 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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若a+b=5，ab=3，则a²+b²=_____．

当前题号：3 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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计算
（1）（x﹣3）（x+3）﹣6（x﹣1）²
（2）a⁵•a⁴•a^﹣¹•b⁸+（﹣a²b²）⁴﹣（﹣2a⁴）²（b²）⁴

当前题号：4 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知

，则xy=_____,

=_____.

当前题号：5 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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下列运算正确的是（　　）

A．（a+b）（a﹣b）＝a²﹣b²	B．（ab²）²＝ab⁴
C．x⁶÷x²＝x³	D．（a+b）²＝a²+b²

当前题号：6 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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在下列各式中，运算结果正确的是（　　）

A．x²+x²＝x⁴	B．x﹣2x＝﹣x
C．x²•x³＝x⁶	D．（x﹣1）²＝x²﹣1

当前题号：7 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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计算：

．

当前题号：8 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知（m﹣n）²＝38，（m+n）²＝4000，则m²+n²的值为（　　）

A．4038

B．2017

C．2018

D．2019

当前题号：9 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知a²﹣4b＝﹣18，b²+10c＝7，c²﹣6a＝﹣27，则a+b+c的值是_____．

当前题号：10 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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